二次根式的混合运算优秀教案内容

16.3《二次根式的混合运算》

学科：数学

年级8年级

主备人：杨慧

2019年5月27

日

课

题

16.3《二次根式的混合运算》

知识与技能：

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算

过程与方法：

教学目标

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度与价值观：

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

教学重点

：二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，教学难点

联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

教学方法

：讲练结合法．

教学准备

：多媒体演示幻灯片 课型课时

：新课 1课时

教

学

过

程

一．课前三分钟教育：

防溺水教育。夏天来临了，不要因为一时乐趣，失去了自己的生命。

个性化补充

二．新课引入：

（一）复习回顾：

1.学生填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 2.学生计算：（1）63a

111111250

. (3)238b；(2)2534163.老师提问在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

学生回答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

1

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

例(1)(818)6

解法一：

解法二：

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式 . 试一试

：

127362234827333368（三）、例题精讲

例2 计算：

．

（）（123）(25)(2)（53）(53)2（3）（325）解：略．

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

（四）展示反馈

2

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

(1)(235)(23)．

(2)(3223)2

(3)(107)(107)

（五）拓展延伸

已知a32，b解法一：直接代值。

222(ab)ab，再代值。

aabb解法二：将先化成222(ab)3ab，再代值。

aabb解法三：将先化成32，求a2abb2的值。（三种解法）

本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

（六）总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结

16.3《二次根式的混合运算》

板

书

一、新课引入 二、新授

设

计

三、探究合作 四、课堂练习

作

业

p19第三题、课后相应练习册

布

置

教

学

反

思

3