用比例解决问题ppt课件配套教案内容

人教版小学数学六年级下册

《用比例解决问题》教学设计

中山学校李富玲

教学内容:教科书第61页的例5和相关的内容。

教学目标:

1.使学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

2.使学生学会从不同角度思考问题,沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别。

3.使学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题,解决问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点:利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教法和学法:

1、教法:创设情境,质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。

2、学法:理解分析与合作交流相结合。

教学准备:教学课件。

教学过程:

一、联系实际,复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)单价一定,总价和数量。

(2)速度一定,路程和时间。

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

(设计意图:通过描述生活中常见的成正比例关系的量,唤起学生对旧知的回忆,巩固判断两个量成正比例关系的关键要素,同时为新知的学习做好准备) 2、引出课题。

师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

二、创设情景,自主探究

1、教学例5

(1)出示情境图:理解题意。

(2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

(3)提出:你能用以前学过的方法解答?

(4)学生试着解答,并汇报解法。

可能出现两种情况:生1:28÷8×10 生2:10÷8×28

=3.5×10 =1.25×28

=35(元)=35(元)

(5)激励引新

师:说一说你是怎么想的。

(6)探讨新知

1.自主研究

师:我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?如果有困难可以参考屏幕上的提示。

屏幕提示:题目告诉我们哪三个量?这三个量之间有什么样的数量关系?哪个量是固定不变的?哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

2.成果展示

实物投影展示学生作品(如下)

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8= x∶10

8x=28×10

x=35

师:说说你是怎么想的。谁听懂了?

师:这个结果正确么?你是怎么判断的?想一想,你还能列出其他的比例式吗?

学生呈现以下解法。

28∶8= x∶10

8x=28×10

x=35

师:说一说你是怎么想的。

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,独立思考,相互交流,自主评价,为每一位学生流出思考和表达的时间,空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力,探究能力,同时养成及时检验的良好习惯)

三、沟通联系,比较建构

1.沟通联系。

同时呈现“算书法”和“比例法”如下

28÷8×10 28∶8= x∶10

=3.5×10 8x=28×10

=35(元)x=35

师:用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别?

师:两种方法在计算求解时殊途同归,但算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。

(设计意图:通过俩种方法的比较,突出比例法解题的特点和优越性,培养学生根据实际需求优化解题方法的意识)

2.变式练习。

出示题目:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

师:求同学用比例的方法来试着解决这个问题。

(设计意图:运用所学知识检验学习效果,巩固用正比例方法解决问的步骤和方法,培养学生灵活运用知识的能力。)

3.小结方法

师:在解决问题的过程中,我们要先分析题中的数量关系,根据不变的量找出两个相关联的量,判断它们成什么比例关系,再列出方程,解方程并检验作答。

四、巩固练习,内化新知。你会用比例解决。

1.小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

2.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

五.总结回顾。

师;本节课我们学习了哪些内容?用正比例解决问题时要注意什么?

六.板书设计:

用比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8= x∶10

8x=28×10

x=35