乘法运算定律教案评析

乘法交换律和乘法结合律

【教学内容】

西师版四年级下册数学教材第17~18页例1~2,练习四第1题。【教学目标】

1.经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并掌握乘法交换律和结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、复习旧知

1.以前学过的加法运算律有哪些?

加法交换律和加法结合律(学生回答)

2.说一说,下面的等式用了什么运算律?

80+a=a+80( ) 20+30+40=20+(30+40)( )

3.通过预习,你知道下面的等式用了什么运算律吗?

2×3=3×2( ) (2×3)×4=2×(3×4)( )

【设计意图】

注重知识的迁移,从加法的运算律入手,让学生大胆猜想乘法是

否也有类似的运算律?打破了从例题入手,循规蹈矩的教学方法。引出课题:乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2×3=3×2

观察并思考:

(1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?

(2)从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?

学生发现:两个因数交换位置,积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

教师:如果用a、b表示两个数,这个规律可怎样表示呢?

(a×b=b×a)

随堂练习:计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

34×16 26×37

学生独立做,请两名学生上台板演。

2、讲解

(2×3)×4=2×(3×4)

观察并思考:

(1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?

(2)从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?

学生发现:每个算式只是改变了运算顺序,每排左、右两个算式计算结果相等,

三个数相乘,先算前两个数的积或者先算后两个数的积,值不变。教师:谁知道这个规律叫什么?

教师板书:乘法结合律。

教师:如果用a、b、c表示3个数,可以怎样表示这个规律?

教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

教师:这个规律就叫乘法结合律。

小结:同学们,我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律,下面看同学们会不会用。

【设计意图】

验证过程始终让学生动脑动手,让学生交流发现的数学信息,给学生提供用自己的方法解决问题的机会,让学生在展示自己的学习成果时,也分享他人的经验,充分体验了自主解决问题的快乐和解题策略的多样化。在学生未达到教师预设的情况下,教师通过巧妙引导点拨,在不知不觉中让学生经历了探索乘法交换律和结合律的过程,并让学生在互相评价中提高了语言表达能力。

三、课堂活动

1.练习四第1题:学生独立完成,全班交流,说出依据。

2.连线。

(学生独立完成)

23×15×2 17×(125×4) 39×(25×8)

17×125×4 39×25×8 23×(15×2)【设计意图】

不仅重视算法多样性,更重视算法的优化,充分发挥组织者、引导着和合作者的作用,适时组织学生交流,引导学生主动寻求最优算法,学生在自觉比较、批评中学习别人的思维活动成果,掌握适合自己的好的计算方法。变“教会学生”为学生自我建构知识,能使学生学会优化方法,发展思维,养成精益求精的学习态度。

四、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

【设计意图】

整堂课,贯穿了一个基本的解决问题的策略:猜想——验证——应用,让学生通过加法运算律猜想到乘法中也有运算律,再通过例题以及学生自己举例,验证了自己的猜想,然后使学生能较为轻松地根据加法运算律说出乘法运算律及字母表达式,在这个过程中培养了学生观察、思考、分析的能力。让学生应用这个研究问题的方法带着问题走出课堂,培养学生自主探索和应用知识的能力。

五、作业

练习四第1、2题。