找最大公因数教学设计和教学实录

最大公因数

课题:最大公因数,北师大版五年级上册

课时:第一课时

教学目标:

知识与技能:在清楚了解公因数和最大公因数的基础上,熟练掌握照公因数和最大公因数的方法,会找两个数的最大公因数。

过程与方法:从课题入手,引导学生初步思考分析,逐步深入。采用类比推理和数形结合的方法,带领学生经历从因数到公因数,最后到最大公因数的知识生成过程,由此深化学生对概念和技能的理解。

情感态度价值观:课堂充分体现学生的主体性,引导学生自己思考,自己说,从而培养学生的观察、分析和整理信息能力。培养学生的数学思维能力和数学学习兴趣。

教学重难点:

重点:公因数和最大公因数概念的生成过程,以及找最大公因数的方法。

难点:采用筛选法、列举法找最大公因数。

课标、学情分析:

课标要求学生了解公因数和最大公因数的概念,能够找出一个自然数所有的因数,能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数。知识基础:五年级学生已经熟练掌握了找一个数的因数的方法。认知特征:具备直观想象能力,能观察分析事物。所以本节课在学生已有知识基础上,着重引导学生自己发现和生成知识技能。

一、游戏导入

游戏:看谁反应快

发放1-30,30张卡片

1.是20的因数的同学请举起你的卡片

2.是24的因数的同学举起你的卡片

(请同学来说明一下,你是如何准确快速的知道自己手中的卡片是不是24的因数?)

3.请8的因数举左手,请12的因数举右手

(大家观察一下,大部分同学都是举起了一只手,但是有些同学就比较独特了,同时举起了两只手,那这些同学手中的数字为什么这么特殊呢?今天我们就一起来探索一下)

二、探究新知

同学们知道我们今天要学习什么吗?

同学们都很会观察,对我们今天要学习的知识呢叫最大公因数板书:最大公因数

我们在看到一个人的名字的时候,往往会尝试去判断他这个人是男是女,是高是矮,是胖还是瘦等等。那大家看到我们我们今天的新知识的名字,你来猜猜他有什么特点?

一个数,一个因数,而且是最大的,两个数共有的......

那它是否就像大家刚才猜的那样呢?接下来我们就一起去探一探它的庐山真面目。

给出8和12,既然大家刚才说它是一个因数,那就请大家先来

找一找这两个数的因数。(板书因数)

那请大家观察一下,这两个数的因数有什么关系吗?(因数中都有1.2.4),这三个数比较特殊,既是8的因数,也是12的因数,那我们就给它起个名字叫“公因数”。看来大家都猜的是八九不离十,那接下来离我们的目标的真面目就差一个词了,什么词啊?(最大),最大应该很好理解,但是最大公因数你觉得应该是什么?(是4,是公因数中最大的)

历经重重筛选,我们终于看到了最大公因数的真面目,那有没有同学能用自己的话说一说什么是公因数,什么是最大公因数?

现在大家知道刚才那三位同学特殊在哪里了吗?(他们手中的数字是8和12的公因数)

老师手中有两个椭圆形的圈,一个呢表示8的因数,另一个呢表示12 的因数,接下来请符合要求的同学,带着自己的数字卡对号入座。

有些同学在这里犹豫了,他既想把自己的数字放在左边,又得放在右边,那只有一个数字我们该怎么办呢?谁能帮帮他们?(把原本没有交集的圈,拉成有交集的两个圈。把公因数放进去),公因数是两个数都有的因数。

三、技能形成

经历了刚才的过程,相信大家都了解了什么是最大公因数,那大家会不会找两个数的最大公因数呢?请大家自己找一找18和27的最大公因数,然后小组讨论一下,说一说你是怎么找到的

列举法:先把因数列出来,然后找出公因数,最后找到最大公因数

筛选法:先把18的因数列出来,因为公因数必须是18和27都有的因数,所以从18的因数中筛选出也是27的因数,从大到小开始筛选,因为我们要找的是最大公因数。

四、课堂小结

这节课你学到了什么?

认识了最大公因数大家开心不?相信今天被我们找到的每一个最大公因数也像大家一样开心。原本它们都只是茫茫数海中一个不起眼的存在,因为经过大家的关注而变得有些与众不同。希望大家也能像它们一样,在某一方面,能把自己平凡的人生努力过得与众不同。五、课外作业:

相信有了刚才那两种方法,找最大公因数已经难不倒大家了,那接下来请大家在课外独立完成这几组题目,并在小组之间讨论一下你的发现(ppt展示),同学们我们这节课到此结束,下课!

前两组的最大公因数有什么特点?较大的那个就是他们的最大公因数,那么当两个数有什么关系时,他们的最大公因数才有这样特点?(倍数关系)

后两组的最大公因数什么特点?最大公因数都是1,那么当两个数有什么关系时,他们的最大公因数才具备这样的特点?(互质关系)