最小公倍数优质课一等奖

“最小公倍数”教学设计

一、教学目标:

1、知识与技能:建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观:学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

二、教材分析:

最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;采用“找”的方法,找出两个数的最小公倍数。

三、教学重点:建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。

四、教学难点:会求两个数的最小公倍数的方法。

五、学具准备:

游戏卡片一套、模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套和媒体课件一套。

六、教学流程:

(一)、初步感知,建立表象。

1、谈话:大家喜欢玩游戏吗?今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢倍数游戏。

2、介绍游戏规则和分组:有7张数字卡片,这些数字分别是3的倍数和2的倍数,两个同学,一个同学抢3的倍数,另一个同学抢

2的倍数。一张一张的拿,放到指定的位置。谁抢的多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与,作裁判。

3、游戏:第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中,两个同学都会同时抢6这个数字。

4、追问:游戏获胜的诀窍是什么?

让多个学生说说:数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,又是3的倍数。

5、揭示公倍数的概念:6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说

6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。(板书:公倍数) 6、引导学生思考:那你还知道哪个数是3和2的公倍数?

让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。

(二)、动手操作,建立概念。

1、固定的正方形边长,选择长方形墙砖。(预设6-7分)

(1)谈话:我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢?

(课件出示生活情境。“王老师家装修,厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖,我要求整块整块的铺,不能切割墙砖。”工人师傅:“我们有两款墙砖,选哪一种墙砖能铺满呢?你们能用数学知识告诉我为什么吗?)

(2)学生活动:利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图,分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆,画一画,得到不同的方案。

(3)汇报方案:学生都会选择长3分米,宽2分米的墙砖。让学生交流自己的想法,

(4)适时追问:正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系?让学生自主发现:按照要求进行,所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。

(5)再次追问:大家为什么都不选择长5分米,宽3分米的墙砖?

学生很容易答出:因为12不是5和3的公倍数。

(6)小结:通过大家的交流和分析,看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米,宽2分米的公倍数。(手指着慢说) (1)谈话:用长3分米,宽2分米的长方形墙砖,整块整块的铺,还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁?

(2)填写表格。(空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数,想象不出来的,允许动手摆一摆,画一画。)

(3)展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。

学生能够答出:发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。还可能有更多的发现。例如:其他公倍数都是6的倍数;有最小的公倍数;公倍数是有很多个•••。

(4)追问:3和2有没有最小的公倍数,最小的公倍数是几?

(5)揭示最小公倍数的概念:其中6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

(板书:最小)

(6)小结:看来所铺这些正方形的边长必须是所用墙砖长和宽的公倍数。

3、抽象提升,还原数学。(课件出示两个空白的集合圈)。

(1)谈话:还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。

(2)学生完成作业纸。并把3和2的公倍数画出来。

(3)学生汇报结果。(同时课件显示出答案。)

(4)课件演示集合圈交叉重叠的动态过程。

(5)引导学生通过独立思考,同桌交流,明白各部分怎么填。并

做到作业纸上。

(6)最后汇报结果,说说为什么这样填。(课件出示答案) (三)、自主探究,归纳方法。

1、出示问题:怎样求6和8这两个数的最小公倍数。

2、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后,把过程写到作业纸。(有困难的可以同桌或小组进行交流。)

3、学生进行汇报。(让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。)

4、在汇报方案时:学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数;可能用列举6的倍数和8的倍数的方法;还可能用只列举6的倍数的方法•••

5、谈话:大家都提供了各自的方法,老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。

(教材中出现了数轴上表示倍数的方法,考虑到学生想不到这种方法,教师参与活动中,最后展示这种图形结合的方法。)

(四)、实际应用,回归生活。(预设3-4分钟)

让学生独立思考,解决问题。

通过解决问题一,学生会在50内找齐6和8的公倍数。通过问题二,学生会应用最小公倍数的概念解决问题

(五)、全课总结,延伸课外。(预设3分钟)

1、课件显示:日食演变的过程画面(伴随着音乐声缓慢的播放。)

2、师朗诵。

3、小结:很奇妙吧!如果大家还想继续了解,回去可以上网查找一下相关的资料。让我们带着收获,下课!