成反比例的量优秀教学设计范文

《反比例》教学设计

刘婧

【教学目标】

1、经历探索两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义,体会两个相关联的量成反比例关系的条件,掌握反比例关系式。

2、能正确判断两种相关联的量是否成反比例。

3、体会变量之间的关系,弄清正反比例的联系与区别。

【学情分析】

本节知识是在学生学习了正比例的基础上进行教学的,学生对正比例的知识有了初步的理解,掌握本节知识相对较为容易。因此本节重点放在引导学生判断两种量是否成反比例,能够从中区别正反比例的异同,为学生今后学习正反比例应用题打下坚实的基础。

【重点难点】

教学重点:理解反比例的意义,能正确判断成反比例的量。学会区别正反比例。

教学难点:能够正确判断成反比例的量。

【教学过程】

一、复习旧知,引入课题

(一) 基本训练

1、上节课我们学习了正比例关系,请同学们回忆正比例的意义。判断下面各题中两种量是否成正比例,并说明理由。

面粉的单价一定,购买面粉的总价和数量。

一个人的身高与他的年龄。

正方形的周长与边长。

一堆煤,用去的数量和剩下的数量。

2、小结正比例关系的特点。

(二) 游戏导入新课

课件出示: 一张100元的人民币,换成其它面值的人民币,各能换多少张?

生口答,并寻找变化规律。

寻找变化:面值越来越大,张数越来越少,但总钱数不变。

小结:当人民币的面值发生变化时,所换的张数也随着变化,面值增加,换的张数减少,但总钱数不变。

板书:面值×张数=总钱数(一定)

二、激发兴趣,探究新知

刚才的游戏对大家来说非常简单,如果把这个问题放到“比例”这个内容里,该如何解释呢?带上这个问题,我们这节课就一起来寻找它的答案吧!

(一)、课件出示教科书P47.上例题2的情景图,“把相同体积的水倒入底面积

不同的杯子”。同学们认真观察,说说你看到了什么?(课件演示)

(二)、出示表格

1、观察上表,回答下面的问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

2、生小组讨论

发现:

① 杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量。

② 底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高和底面积的乘积(水的体积)一定。

3、小结:水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。

30×10=20×15=15×20=…=300 。

4、板书: 底面积×高=体积 ( 一定)

5、请同学们结合两种量的变化方向给本节课拟个名字

反比例(板书课题)

6、请同学们对照正比例的意义,也说说反比例的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

7、请同学们说说你对反比例意义的理解;如何判断两种量是否成反比例? 一找两种相关联的量

二看变化方向相反

三一定乘积一定

8、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用下面的式子表示:

xy=k(一定)

(三)帮帮忙

校长从家到学校选择不同的交通方式,你会完成下面的表格吗?并说明原因。

（四）反比例举例

生活中还有哪些成反比例关系的量?请举例说明。 预设：如果总价一定,单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。 ……

（五）你能说说正比例与反比例的相同点与不同点吗?

正比例关系

反比例关系

相同点 两个相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。 不同点 两种量变化的方向相同

两种量变化的方向相反

（ 比值一定） 正比例图象是一条直线

反比例图象是一条曲线

（积一定）

三、练习巩固，综合运用 （一）书P48.做一做

（二）我是小法官,快乐我来判 1、全班学生的人数一定,按各组人数相等的要求分组，每组的人数和组数成反比例。 ( )

2、两种相关联的量,不成正比例就成反比例。 ( ) 3、一条公路,修了的部分和剩下的部分成反比例。 ( ) 4、煤的总量一定,每天的平均烧煤量和能够烧的天数成反比例。 ( ) 5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成正比例。 （ ）

（三）精挑细选巧选择

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 1、一个因数一定,积与另一个因数( )。 2、如果ab=6,那么a和b( )。

3、小华做12道数学题,做完的和没有做的题( )。

4、在关系式s=vt中，当v一定时，s与t（ ）；当s一定时，v与t( )；当t一定时，s与v（ ）。

四、课堂小结

1、学生谈学习收获。通过本节课的学习,你有什么收获? 2、教师归纳总结。