找质数优质课教案

《找质数》教学设计

城固县朝阳小学杨彬

【教材内容】北师大版小学数学五年级上册第三单元第39~40页【教材分析】

本节课是北师大版小学数学五年级上册第三单元“倍数与因数”的第5节《找质数》。质数和合数反映的是一个数的因数的个数的特征,本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。本节课是在学生学习了2,5,3的倍数特征以及如何找一个数的因数的基础上进行教学的。通过本节课的学习,可以为后面学习公因数、约分、公倍数、通分等打下扎实的基础,在教学上起到了承前启后的作用。

【学情分析】

通过本单元前面4节内容的教学,学生已经掌握了2,3,5的倍数的特征以及熟练找一个数的因数的方法,初步具有独立思考、动手实践与合作交流的学习能力。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。

但是,质数与合数的概念比较抽象,再有找质数不像探索2,5, 3的倍数特征以及找因数那样规律性较强,因此学生学习会有一定难度,在教学时一定要注意通过有特色的教学活动,让学生经历自主探索过程,去理解其意义,这样学到的知识才会牢固。

【设计理念】

《数学课程标准》中指出:“有效地数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一思想的引导下,整节课比较关注引导学生在数学活动中探索质数与合数的特征,通过开展有思维层次的实践活动,提高学生解决问题的综合能力。

质数与合数的意义属于数论中的内容,比较抽象,与学生实际生活距离较远,学生理解起来有一定困难。为了提高学生的学习兴趣,

沟通知识之间的联系,课堂中创设了让学生拼长方形的操作活动,将抽象的找质数活动转换成具有操作的实践活动,将“找质数”与其他知识——图形(长方形)联系起来,尝试在“用小正方形拼长方形”的活动中,利用数形结合把抽象的概念直观化,在活动中体会质数与合数的特点,逐步发现规律,促进学生从具体操作中抽象出概念,丰富对质数特征认识的直观经验。同时在活动中,使学生学生体会到数学与生活的紧密联系,并在分类中认识质数与合数,关注知识、方法的形成过程。

这节课是概念教学,初步的教学设计的想法是想让学生经历知识的产生、发展的过程,重点放在让学生自主探究概念的本质属性上,让学生动用多种感官,通过拼图、观察、比较、分析等活动,自己去发现,去揭示概念,在设计上基本遵循教材的安排,通过动手拼摆长方形,研究什么情况下只能拼成一种长方形,什么情况下可以拼两种或两种以上的长方形,将质数与合数的固有的内在特征巧妙的隐含在学生所需探究的问题中,把隐性的标准,通过具体的操作活动显现出来。

【教学目标】

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历寻找质数与合数的过程,理解质数与合数的意义。

2、能正确判断一个数是质数或合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。

【教学重点】

能够理解质数与合数的意义,能正确判断一个数是质数或合数。【教学难点】

掌握判断一个数(1除外)是质数还是合数的方法。

【教法】

引导发现法;讲授法;巩固练习法。

通过组织学生开展拼小正方形的活动,引导学生思考小正方形个数、排成长方形种类数与因数个数的三者之间的关系,组织学生观察、比较、分析,逐步发现一个数的因数个数的特征;通过讲授揭示质数和合数的概念,并对怎样来判断一个数是质数还是合数进行必要的指导;通过巩固练习,让学生掌握判断一个数(1除外)是质数还是合数的方法。

【学法】

动手操作,观察发现,合作交流。

让学生在观察、参与活动的过程中,通过讨论与交流,进行积极的思考,从而发现特征,掌握和应用知识。

【教学准备】

教师准备:课件、分组活动记录单。

学生准备:小正方形12个。

【课时安排】

一课时

【教学过程】

一、审题入境,复习导入:

1.引导学生看课题,启发提问,确定学生关心的问题

(预设:什么是质数?怎么找?为什么要来学习质数?质数的作用?)

2. 复习导入

上一课学习的找因数方法,对本课学习找质数有着很大的帮助。上一课中12个小正方形可以拼成几种长方形?你是怎么迅速知道的?(用乘法确定长和宽)

让我们一起来看看上一课中拼成的图形(课件演示)

请你说出12的全部因数。

3. (课件)提出问题:用2,3,4,……,11个小正方形

可以拼成几种长方形?

二、探究新知

1.小组分工协作,共同完成。

要求:

6人一个小组,共计9个小组,由各组组长按活动记录单给定的小正方形个数,组织组员先运用找因数的方法思考讨论,确定长和宽,再分工动手拼一拼进行验证,完成活动记录单。最后由各组组长汇报结果。

完成了的小组,组长举手示意。

2.分组活动,教师巡回检查指导。

3.全班交流,并完成下面的表:P39页的表格。(演示课件3)

三、分析、概括

1.引导发现,试着分类。

A、观察上表,你有什么发现?

试着横(个体)竖(整体)分析:

【预设】:

(1)这些正方形的个数,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形。(挑出所有只能拼成一种长方形的,分析为什么?只有有1和它本身两个因数。)

(2

2个因数,有的有2

个以上因挑出所有只有2个因数的情形,引

导观察只有1和它本身两个因数。其余数字的因数有2个以上,除1和本身以外还有其它因数)

组织学生观察、比较、分析,逐步发现一个数的因数个数的特征:有的数只有2个因数,有的数有2个以上的因数。

B、思考:根据一个数因数个数的多少,将自然数2——12分为两类,说一说这两类分别有什么特点?

设计意图:引导学生通过对因数的个数进行分类,从而发现一个数的因数个数多少的区别,为后面揭示质数与合数的概念做好铺垫,同时在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。

2.归纳概念。

那你们能根据因数个数的不同给这些数起个名字吗?

只有1和它本身两个因数的数叫质数,除了1和它本身以外,还有别的因数的数叫合数。

板书:质数、合数

3.完善概念。

(1)读书上有关质数、合数的概念。

(2)从本单元学习倍数与因数,一路走来,我们探讨的范围都是除0以外的自然数,即正整数范围,那么,1究竟是质数还是合数呢?为什么?

明确:1既不是质数也不是合数。(板书:1)

(3)至此,我们可以把除0以外的自然数又分为三类(完成板书):

4.(完成问题如何找?)组织学生交流“怎样来判断一个数是质数还是合数”

方法指导:

(1)运用概念判断是质数还是合数。

(2)教师进行必要的指导:一般来说,首先可以用2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7、11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能判断这个数是合数。除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。

四、巩固练习:

完成教材第40页练一练第1、2题。

第1题:学生独立完成,再同桌交流,汇报

第2题:学生独立完成,汇报交流。选取质数合数各一个,让学生说说是如何判断的。

五、拓展学习——你知道吗?(质数的重要作用)

使学生体会质数的重要作用。在数学中,有人把质数看成正整数的“数根”,在现实世界中,质数在密码技术中有着重要的作用。

让学生读一读,谈谈自己的感受,体验质数的神奇。

六、归纳小结:通过这节课的学习你有什么收获?

七、作业布置

1、完成课后作业题3、4题。

2、利用周末时间,查阅网上资料,并结合对质数的理解和所涉及的内容,制成数学手操报下周进行班内展览,让我们再次去感受质数世界的神奇。

【板书设计】

找质数