比例尺优秀公开课教案

比例尺教学设计

【设计理念】

数学程标准指出,“数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念,抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

【学情与教材分析】

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课,要通过在生活中的应用,把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比,认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点,学生在学习时,对于比例尺的本质——比例尺是一个比,往往容易因为名称的误导产生歧义,对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点,都是教学中需要特别关注的。

【教学目标】

1.理解比例尺的含义。

2.会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。【教学重难点】

理解意义,能根据意义求比例尺。

【教学过程】

一、激趣导入:

脑筋急转弯:北京到上海的距离有1200千米,即使是坐动车也要几个小时才能到,但是有一只蜗牛它5分钟就到了,它是怎么做到的?学生回答是在地图上。那么问题来了我国地域辽阔国土面积大约有 960 万平方千米。这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图,并提问:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。

板书课题:比例尺

复习:l千米=( )米 1米=( )分米

1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米

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在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。让学生齐读比例尺的定义。

二、解疑合探:

1、教学比例尺的意义。

(1)你能说说什么是比例尺吗?

(2)出示比例尺的意义。组织学生齐读,在这句话中,你认为关键词是什么?

(3)根据比例尺的意义,你认为应该怎样求比例尺?同桌互相说一说,并汇报,教师板书。(图上距离:实际距离=比例尺)

2、认识数值比例尺。

你是怎样理解1:100000000的?

(1)表示图上距离是实际距离的一亿分之一。

(2)表示实际距离是图上距离的一亿倍。

3、认识线段比例尺

表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。

4、线段比例尺改成数值比例尺

图上距离:实际距离

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。

你知道图中的2:1表示什么吗?

(1)表示图上距离是实际距离的2倍。

(2)表示实际距离是图上距离的二分之一。

为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

比例尺的前项是1,这样的比例尺是缩小比例尺。

如:1:50000表示缩小5万倍,图上1cm表示实际50000cm

比例尺的后项是1,这样的比例尺是放大比例尺。

如:5:1表示扩大5倍,图上5cm表示实际1cm

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小结:

(1)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一成同级单位;

(2)比例尺的前项或后项,一般应化简成1;

(3)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有计量单位。根据结论看书上例1,已知图上距离和实际距离,让求比例尺2.4cm:120km

=2.4cm:12000000cm

=1:5000000

三、课堂练习

判断:

(1)比例尺是测量长度的尺子()

(2)80:1表示把实际距离扩大80倍()

(3)比例尺后项一定比前项大()

说一说:

1:100 80:1 50:1 1:1000

表示什么意思?

四、小结。

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业。

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