5.三角形（通用）ppt配用优秀获奖教案

三角形三边关系

龙山二小舒庆勇

【教学目标】

知识与技能:使学生发现并理解:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦

教学重点:三角形三边关系的实验与探究。

教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

【教学准备】课件、饮料吸管、小棒

【教学过程】:

一、设疑导入设疑。

今天舒老师和大家玩一个游戏想玩吗?

请三名同学试一试:三个无法摆成三角形的吸管,老师利用吸管很快摆出一个三角形,你行吗?。三位同学不能,而我却行,这里面有什么奥秘呢?

你有什么样的疑惑呢?今天啊,我们就来当一回小小数学家,去探索和发现三角形三边之间的关系。(板书:三角形边的关系)

二、实验感悟

1、合作探究

师:为了弄明白三角形三条边之间的关系,我们来做一个实验:

学生拿出课前准备好的信封,内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根

师:我们先来学习“小组合作学习”的要求(课件显示,指名朗读)

操作要求:

①测量每一组三根小棒的长度,并填入实验记录表中。

②算一算、比一比,每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。

③一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导。

学生分组实验,师巡视指导。

2.汇报交流结果

师:请各小组汇报、展示实验结果。

实验结果记录表(能围成三角形的画“√”,不能围成三角形的画“×”)

小棒的长度(厘米)能否围成三角形

第一根第二根第三根

4 5 10

4 6 10

5 6 10

4 5 6

3.探索发现

师:请大家把刚才实验的结果分成两类,怎么分?

根据各小组的汇报进行整理。

表中:不能围成三角形的是那几组数据?任意两边的和与第三边的关系怎样?

表中:能围成三角形的是那几组数据?任意两边的和与第三边的关系怎样?

(1)探究三根小棒不能围成三角形的原因。

①师:同学们通过动手实践,发现4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围三角形,咱们再来验证一下。

师:为什么围不成呢?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?

引导学生得出:4+5<10,所以围不成,并填入表一。

②师:下面我们再来验证一下4厘米、6厘米和10厘米这组小棒。

师:为什么围不成呢?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?

引导学生得出:4+6=10,所以围不成,并填入表一。

师:请大家认真观察表一,说一说什么样的3根小棒不能围成三角形?

引导学生说出:两根小棒的长度的和小于或等于第三根小棒,这样的3根小棒不能围成一个三角形。

(板书:两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形)

(2)探究三角形三边的关系。

①猜想:

师:两根小棒之和小于或者等于第三根小棒,这样的三根小棒不能围成三角形。请同学们猜一猜,什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形?

生:两根小棒(线段)的和大于第三根小棒→能围成三角形

(生猜出“两根小棒(线段)的和大于第三根小棒→能围成三角形”后师板书:两边的和大于第三边→能围成三角形,同时,教师在旁边画上“?”)

②验证猜想:

师:你们的猜想对不对呢?请大家拿出表二,先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系,看看谁能从中发现三角形三边的关系,并验证自己的猜想。

生小组讨论、验证,填写表二。

生分组汇报验证过程与结论。

③完善猜想:

质疑:同学们有没有发现(引导学生观察表一),咱们在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围成一个三角形,可是4+10>5呀,5 +10>4呀(师把这两个式子填在表一中),这符合我们刚刚得出的结论啊?怎么回事呢?

下面先请大家把表一填写完整,再与表二比较,看看有什么新的发现?同桌可以互相讨论。

生讨论后汇报、交流,引导学生明确:给定的3条线段或3根小棒,不管哪两条线段(小棒)相加的和都比第三条线段(小棒)大,就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。

进一步引导学生抽象出:三角形任意两边的和大于第三边。

师:谁能告诉老师,你是怎么理解“任意”的意思?

(三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大)

三、用一用

1.谁来揭秘前面游戏的奥秘。

2.生活中的数学

出示:下面请同学们观察小明上学示意图,有几条路可以走?你会选哪条路?请说说你选择的依据?

3、拓展

为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形,还可以配多长的吸管?有多少种方法?有范围限制吗?

四、回顾总结

师:通过这节课的学习你有什么收获?是怎样学习的?还有哪些不明白的?如果你是小数学家你还想研究三角形哪些问题?