图形中的规律课堂实录及点评

《图形中的规律》教学设计

执教者:孟珊

教学内容:北师大版小学数学四年级下册P100—101图形中的规律

教学目标:

1.知识与技能:通过摆图形,尝试找出图形中规律,发展学生的抽象概括能力。并把所学知识应用于生活实践中。

2.过程与方法:本节课主要引导学生通过摆小棒的方式,在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识,获取一定的解决实际问题的策略和方法。

3、情感态度与价值观:

①能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

②在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

③形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学重点:

让学生经历一个动手操作、探索发现的过程,找到探究这一类数学知识的方法。教学难点:

让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程,用字母公式表示出图形中的规律,并说出这样列式的算理。

教学方法:

情境导入法、引导发现法;生采用自主探究、合作交流的学习方法。

教学资源:

课件,小棒若干个,统计表若干张

教学过程:

一、孕伏铺垫,揭示课题。

师:同学们,如果老师给你3根同样长的小棒,你能摆成一个什么样的封闭图形?(课件出示)

师:象这样继续摆小棒,摆2个三角形,摆10个三角形,摆n个三角形,各需要几根小棒?这里的“n”表示什么?

生:n表示三角形的个数。

师:同学们回答的很好,那你们还想学更多图形排列中的规律吗?

这节课我们继续通过摆小棒的方式共同探究一些图形中的规律。

二、组织探究,构建认知。

(一)探究三角形的规律

师:刚才我们用6根小棒能摆成2个正三角形,现在老师让你们只用5根小棒摆2个三角形,你们能摆出来吗?

师:哪位同学能告诉我,摆2个正三角形为什么可以节省一根小棒呢?(课件演示)

师:象这样继续摆小棒,摆10个三角形需要多少根小棒呢?现在你们就动手摆一下,两人一小组,一个人摆,一个人记录。(课件出示表格,学生每小组有一张)

三角形个数摆成的图形小棒的根数

1 3

2 5

3 7

4 9

……. ……..

10

学生摆好后,展示,分别找几个同学说一下每个同学所摆图形要几个小棒,并从中找出有什么规律,当摆到每10个时,是怎么知道要几个小棒的?

师:同学们的摆法很多,老师不能让你们一个一个去说,你们看老师的是不是和你们的一样,并从中得出规律。(课件演示)

1.3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21(根)

3+2×9=21(根)

2.同学们仔细观察小棒的颜色,看有什么规律。

1+2×10=21(根)

3.我们再看一下下面的摆法,有什么规律。

3×10-9=21(根)

师:(课件)如果摆100个三角形,需要多少根小棒?谁能最快算出?

师:如果摆n个三角形呢?如何计算?

板书:三角形小棒的根数=2n+1

(二)探究四边形的规律。

(课件)

师:我们刚才共同找出了三角形摆法的规律,那么正方形有什么样的规律呢?请同学们用刚才的方法,找出有什么样的规律好吗?

师:每多摆一个正方形就增加了几根小棒?摆10个正方形需要多少根小棒呢?学生小组合作得出规律。

板书:4+3×9=31(根)

1+3×10=31(根)

4×10-9=31(根)

师:那么摆n个正方形怎么表示呢?

板书:正方形小棒的根数=3n+1

(三)归纳小结,拓展延伸。

师:通过刚才研究,我们发现了三角形和正方形的规律,那你们能总结出五边形,六边形的规律吗?

板书:五边形小棒的根数=4n+1

板书:六边形小棒的根数=5n+1

师:同学们是不是无论图形怎么摆都会有这样的规律呢?

要怎样摆才会有这样的规律呢?

生:要摆成一排(横,竖,……)两个图形间只有一条公共边才行。

三、全课小结

师:同学们我们这节课主要研究了什么问题?

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?

生:掌握了一些图形排列中的规律,知道了有许多图形的排列是有一定规律的,知道了由许多正三角形组成的长条所需要小棒的根数与正三角形个数之间的规律,知道了由许多正方形组成的长条所需要的小棒与正方形个数之间的规律。师:希望同学们在以后学习中要善于去探索和发现,找出生活中更多图形中的规律。

四.巩固练习(课件出示)

一张桌子可以做6 人,两张桌子拼起来可以做10人,

(1)这样摆5张桌子可以做多少人?

（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子？

五．作业

用小棒摆图形，并尝试寻找所摆图形的个数与所需小数的规律。 板书设计：

图形中的规律

三角形小棒的根数

1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 4+3

2．1+2×10=21（根） 1+3

3．3×10-9=21（根） 4

三角形小棒的根数=2n+1

正方形小棒的根数 ×9=31（根） ×10=31（根） ×10-9=31（根） =3n+1 正方形小棒的根数