用比例解决问题ppt配套的教案及板书设计

《用比例解决问题》教学设计

总序号:32

教材来源:小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版

内容来源:小学六年级数学(下册)第四单元

主题:比例--用比例解决问题

课时:共3课时,第1课时

授课对象:六年级学生

设计者:李彩虹/中牟县荟萃路小学

目标确定的依据

1.课程标准的相关要求

(1)通过具体情境,认识成正比例的量和成反比例的量。

(2)会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中的一个量的值估计另一个量的值。

(3)能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例,并进行交流。

(4)了解比例尺;在具体情境中,会按照给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.教材分析

这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学是正比例意义的应用,正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的,并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上,通过自主参与,发现、归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

3.学情分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的学习方式。

学习目标

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

2、能进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,沟通知识间的联系。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

评价任务

任务一:课件向学生展示教材例5,使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

任务二:学生讨论合作,交流反馈,动手操作等数学活动来能进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解。完成教材第62页的“做一做”第1题。

任务三:小组讨论交流。完成练习十一第3、4题。

学习过程

教学环节教师活动环节一 学生活动评价要点反思

教师利用课件向学生展示教材例5。(教师:观察,学生观察例5,出示例5,使学

说出你的发现内容。 生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路

激趣导入你有什么发现?)

环节二探索新知,培养能力

1、教学例5

(1)出示挂图:观察画面,说

出题中告诉我们哪些信息?

(2)出示例5:张大妈家上个

月用了8吨水,水费是12.8

元,李奶奶家用了10吨水,李

(3)提出:你能用以前学过的

方法解答?

(4)学生试着解答,并汇报解

法。

可能出现两种情况:

2、生1:12.8÷8×10生2:

10÷8×12.8

=1.6×10

=1.25×12.8

=16

(5)激励引新

师:这两种方法都合理,还可以有什么方法解答

呢?

能不能用比例解答呢?

师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。

今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课

题,并板书:用比例解决问题

(6)探讨新知

提出问题,同桌讨论:题目中有哪两种相关联的

量?它们成什么比例关系,为什么?

根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(7)引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶

学生互议,师

引导,我们已

经学习了比例

的知识,能不

能用比例解答

呢?(完成目

标1)

引导生说出等

费∶吨数=水

费∶吨数,然

后尝试解答。

使学生掌握用比例知识解答应用题。(评价任务1)奶奶家上个月的水费是多少?

(元) =16(元)

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,量关系:水

吨数,然后尝试解答。

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是x元 1 2.8∶8= x∶10

8x=12.8×10

8x=128

x=128÷8

x=16 答:略。

(8)概括总结:象这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果

2.变式练习。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?

(1)出示条件:王大爷家上个月的水费是19.2元,它们家上个月用了多少吨水?

(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?

(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为x吨,列出等式是:12.8∶8 =19.2∶x

(5)想一想:怎样用比例解决问题?

小结:用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。

环节三

巩固练

习,形成

技能。

用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量

系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。(完成目标2)

题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。成什么比例关1、小黑板出示:一辆汽车2小时行驶140千米,请同学分小组

照这样计算,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?

① “照这样计算”就是说()是一定的。②()和()成()比例。

③两次行驶的路程和时间的()相等。

④根据这样的比例关系,请你列出方程。

2、教科书第60页做一做第1题:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?

3、完成练习九第3题。师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。 操作探究。

完成教材第62页的“做一做”

第1题。(评价任务2)

环节四呈现练习十一第3、4题。教师巡视,发现学生有学生独立解决教材练习十第 完成练习十一第3、4题(评

延伸迁移困难,及时帮助学生

板书设计用比例解决问题

例5、解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 28:8=x:10

8x =28×10

8x=280

x=35

作业单:

1、教材第62页的“做一做”第1题。

2、练习十一第3、4题。