5.三角形（通用）主要内容及教案内容

“三角形内角和”教学设计

辛街中心小学张敏

教学内容:《数学》(人教版) 四年级下册第67页。

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3. 使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重难点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

多媒体课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器

教学过程

一、激趣引入,揭示课题.

(一)认识三角形内角以及三角形的内角和

实物导入,教师直接出示三角板,这是一块三角板,上面有三角形,谁能说说什么是三角形?有关三角形的知识你知道了什么?

师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。那么,三角形三个内角

的和就教做三角形的内角和.这就是今天我们要学习的内容.(课件演示)板书课题,齐读.

(二)设疑,激发学生探究新知的心理

请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?

请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。师:有谁画出来啦?

生1:不能画。生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。

师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?

生:想。师:那就让我们一起来研究吧!

二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和(课件出示三角板)

请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。它们的和一共是多少?

生:90°、60°、30°。和是180°。

(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。

从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

(这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形)

(二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。直角三角形的内角和是180°,其它任意的三角形的内角和又是多少呢?大家大胆地猜一猜.同桌互相说说自己的看法.

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

(1)小组合作、进行探究。

所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?先在小组内商量以下。

生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。

师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!

师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。)

(2)小组汇报结果。

(三)继续探究

师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

学生讨论,提出方案。(拼一拼、折一折)

1.用拼合的方法验证。

师:很好,请用不同的三角形来验证。

师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

2、用折一折的方法验证。

3.汇报验证结果、得出结论。

师:先验证锐角三角形,我们得出什么结论?

生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内

角和是180°。

生2:直角三角形的内角和也是180°。

生3:钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?师:我们可以得出一个怎样的结论?

生:三角形的内角和是180°。

(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

(因为测量时有的误差)

4、数学文化

除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°.早在300多年前有位法国著名的科学家,帕斯卡就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。可真了不起, 三、解决疑问。

现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢? (不可能。)那有没有可能有两个锐角呢?(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角)

四、应用三角形的内角和解决问题。

接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1. 下列各组角能是同一个三角形的内角吗?为什么?

(1) 80°,95°,5°

(2) 60°,70°,90°

(3) 30°,40°,50°

(4) 50°,50°,80°

(5) 60°,60°,60°

2.判断对错

(1).钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。()

(2).钝角三角形的两个锐角之和大于90度。()

(3).直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。()

(4).三角形越大,它的内角和就越大。( )

(5).任何一个三角形的内角和都是180度。( )

2. 按要求计算。

(1).在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。

(2).一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700,他的顶角是多少度?

3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么?

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识?你感觉学得怎么样?下面对三角形的有关知识点,老师编了一首儿歌送送给大家,希望大家喜欢。

三角形呀真奇怪,有胖有瘦有高矮。

三边三角三顶点,两边和大第三边。

无论大小与形状,内角和都是180。

稳定性能它最强,我们时刻牢记它。

六、拓展延伸

1. 把两个一样的直角三角形拼成一个大的三角形,这个三角形的内角和是多少度?

2.你能运用所学的知识求出六边形.七边形.八边形的内角和吗?

多边形内角和=(n-2) ×180°