循环小数第二课时教学实录

《循环小数》教学设计

城西九义校棉丰村小学罗万兵一、教学目标

1.在交流讨论等数学活动中,理解循环小数的意义,认识循环节,掌握循环小数的读写法,初步认识有限小数和无限小数。

2.在观察、比较等数学活动中,培养学生的抽象、概括能力及敢于质疑和独立思考的习惯。

3.激发学生的学习兴趣,体会到数学中蕴含的对立统一的观点。

二、教学重点

理解循环小数的意义。

三、教学难点

循环小数的简便记法。

四、教学过程

(一)创设情境,激趣引入

学生看到太阳的东升西落是循环现象。一年四季的春、夏、秋、冬是循环现象。

在生活中还有哪些像这样不断重复出现的循环现象?学生举例说说。

教师告诉学生,在数学中也有这样有趣的循环现象。

(二)探索交流,学习新知

1.认识有限小数与无限小数。

(1)创设情境

出示例题:

要求王鹏平均每秒跑多少米怎样列式?学生列式:400÷75

(2)学生计算。

(3)建立概念

例题总也除不尽,商的小数部分是无限的。

引导学生观察还有什么发现?

●余数重复出现25。

●商的小数部分重复出现“3”。

●永远也除不完,商是无限的。

教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示。

两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:

一种情况是:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。另一种情况是:除到小数部分后,商里小数部分的位数是无限的。

教师讲解:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

2.认识循环小数

(1)观察第一题的余数和商,有什么特点?

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余数重复出现25,商的小数部分重复出现3。

教师指出:像5.333……这样的小数叫循环小数。我们来研究循环小数。

(2)进一步认识循环小数。

下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算:28÷18= 78.6÷11=

(让学生独立计算,教师巡视。)

订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…,7.14545…

(3)对比两道题,根据思考题讨论。

①两道题中商的小数部分有什么特点?(一题的商中有一个数字5重复出现;二题的商有两个数字45重复出现)

小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?(一题是从小数部分第一位就开始重复出现;二题是从小数部分第二位才开始重复出现)

小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现。

(4)概括循环小数定义

请学生说说什么叫循环小数。讨论后看书理解:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。出示课件。

加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的。)进一步说明:循环小数是无限小数。

(5)认识小数、有限小数、无限小数、循环小数之间的关系。

学生讨论:小数、有限小数、无限小数、循环小数之间是什么关系?

汇报讨论结果,用图表示它们之间的关系。出示课件。

(6)判断(出示课件)

3.4666…()2.354354()1.4555()

0.24382438…()2.58080()0.44222…()8.4747()

3.认识循环节及简便写法。

什么是循环节?

一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。

循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号,不过这样写比较麻烦。循环小数的简便写法怎样写?

整数部分和小数中不循环的部分照抄。重复出现的部分只写出一个循环节,并在这个循环节的首位和末位的数字上各记上一个圆点。

读作:三点三,三的循环。

读作:五点三二七,二七的循环。

(三)巩固练习

1.简便写法转一般写法。出示PPT

2.判断。出示PPT

3.连线。出示PPT

4. 求下面循环小数的近似数(保留三位数)。

1.29090……≈ 0.0183≈ 0.4444 ……≈ 7.275 ≈

5.比较数的大小。

(四)课堂小结

说说学习的收获。

(五)拓展学习

循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几?

想:这个循环小数的循环节是736,从小数部分第一位就开始循环,就可以用50÷3=16 2,所以小数部分第50位上的数字是6。

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