练习五教学设计第一课时

《多边形面积练习课》教学设计

教学目标:

1、进一步理解和掌握多边形面积计算的方法,认识不同图形之间的联系,建构知识网络,能正确应用公式进行有关计算。

2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会“转化”的思想,逐步形成用“转化”的策略解决问题的能力。

3、通过练习,进一步体会数学与现实生活的密切联系,感受数学的应用价值。增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心及解决问题后的反思意识。

教学重点:

建构科学完整的知识体系,沟通知识之间的联系,灵活解决问题。

教学难点:

理解掌握多边形面积之间的联系,整理完善知识结构。

教具准备:

ppt课件、图片、练习单、等。

教学过程:

一、整理回忆,再现旧知

1、忆公式。

学生汇报交流多边形的面积计算公式。(文字表达、字母表达式)

2、忆推导。

(1)小组内交流公式的推导过程。

(2)小组代表全班交流,重点梳理三角形、梯形推导过程。

全班交流。三角形和梯形的面积公式中除以2是怎么来的。

总结方法:以上三种图形都运用了什么方发推导出它们的面积计算公式?

(3)师引导学生小结:在推导上述图形的面积时,都用到了“转化”的方法。“转化”是一种学习的好方法。

二、巩固应用、公式延伸

1、下图中每个小方格的边长表示1cm。

(1)说一说,图中哪两个图形的面积相等?

(2)哪两个图形可以拼成平行四边形?与同伴交流?

先让学生独立思考,并在小组内交流想法,在此基础上,教师组织学生进行全班交流。

全班交流时,不同的学生可能会说出不同的发现,只要学生说的合理教师都给予肯定。

2、涂色的三角形面积是平行四边形的一半吗?说一说你的理由?

在此基础上让学生再画一个三角形是平行四边形面积的一半,展示学生作品,这样的三角形有无数个,只要顶点在平行线上滑动,三角形与平行四边形总是等底等高,三角形面积总是平行四边形的一半。

3、计算下面图形的面积,统一面积公式。

学生用平行四边形,梯形,三角形的面积公式计算出图形面积,让学生猜想那个公式比较特殊,可以用这个公式来推出其他的公式。进一步感受各种图形的面积计算公式的联系。课件动态演示:梯形上底长度渐变为0时,梯形演变为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时,梯形演变为平行四边形。最后学生感悟出所学的五种平面图形都能用梯形的面积公式进行计算。

4、如图,一个直角三角形的面积是90平方厘米,一条直角边长7.2cm,另一条直角边长是多少?

学生独立完成。并展示学生方法。让学生解释为什么面积要乘2的理由。

5、(1)如图,梯形的面积是多少?

(2)如果把这个梯形的上底增加1cm,下底减少1cm,得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系?

(3)如果梯形的上底增加2cm,下底减少2cm呢?

(4)你发现了什么?尝试说明理由。

小组分工合作,每人计算一题,然后再交流发现,面积不变,说明理由。

8、(1)如图,平行四边形的面积是多少?

(2)如果把这个平行四边形的高增加1cm,底减少1cm,得到的新平行四边形与原平行四边形的面积之间有什么关系?

(3)如果平行四边形的高增加2cm,底减少2cm呢?

(4)你发现了什么?举例验证你的发现。

小组再次分工合作,每人计算一题,然后再交流,为什么面积变了,与上面一题比较有什么不同?当和一定时,两数越接近积越大,两数差越大时积越小,初步让学生体会平方差公式。

三、全课总结,自我评价

师:通过这节课的练习,你有什么收获或者感受呢?

四、课后练习

练习五第2、4、8题