解方程教案教学设计

简易方程

方程的意义

教学课时:40分钟

教学目的:

1、知识与技能:使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的区分。

2、过程与方法:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。

3、情感态度与价值观:让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。

教学重点:理解和掌握方程的意义

教学难点:弄清方程和等式的异同

教具准备:演示天平

教学过程:

一、创设情境,发现问题

1、同学们听过《曹冲称象》的故事吗?

教师简单介绍或学生阐述《曹冲称象》的故事

2、谁能简单的说一说曹冲是利用了什么原理称出大象的重量呢?

(让大象和石头的重量相等,再称出石头的重量)

3、是的,那么你们知道吗?在生活中有很多工具能帮助我们测量出相同重量的物体,今天就来认识其中的一种—

—天平。

二、师生互动,解决问题

1、出示天平

让学生说一说对天平有哪些了解。

……

师补充:天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等,使用天平一般左盘放物体,右盘放砝码,指针在中间说明天平平衡。

2、合作探究

①在天平的右边放一个100g的砝码,怎样才能让天平平衡呢?

让学生自主思考交流得出——在天平左边放两个50g 的砝码就平衡了

用算式表示:50+50=100

让学生观察式子,等号左右两边相等,这样的式子就是一个等式。(板书等式)

②把杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平,说一说发生了什么现象。

引导学生通过观察发现:现在天平平衡,说明空杯子重100g。

质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况(在空杯子里加一杯水后天平不平衡了)

一杯水的重量是多少?怎么表示?

引导学生思考:你知道一杯水有多重吗?(不知道) 如果现在让你表示这杯水的重量(杯子和水),你有办法吗?

学生思考:小组讨论得出

一杯水的重量=杯子的重量+水的重量

追问:如果用未知数x表示水的重量,那么杯子和水的重量又该怎样表示。

学生汇报:教师板书 100+x

③再次让学生观察现在的天平,发现什么?

(天平两边不平衡)

哪边重一些你能用数学算式来表示吗?

学生回答:100+x>100

怎样使天平平衡。(加砝码)

教师依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码,让学生观察,并说一说天平的情况。

学生分组讨论,教师巡视指导

汇报时,引导学生用式子表示:100+x>200

100+x<300

并引导学生说这杯水的重量大于200g,小于300g。让学生继续操作,怎样能使天平平衡。引导学生将右边的砝码换成250g,使天平左右两边平衡。这说明什么?

一杯水的重量等于250g

④你们能用数学算式表示这时天平的状况吗?

学生自主思考,再全班交流:100+x=250

引导学生观察比较这三个算式有什么不同?

100+x>200 100+x<300 100+x=250

小结:前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边相等

引导:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式

⑤让学生比较:50+50=100 与100+x=250两个等式有什么不同?

学生自主思考,并交流得出:第一个等式没有未知数,第二个等式有未知数x。

教师小结:像100+x=250这样的含有未知数的等式就是方程

⑥引导思考:是不是所有的等式都是方程。(不是)。那么方程有哪些特点?

归纳总结:方程的特点:①是等式②含有未知数二、展开交流,内化提升

1、让学生仿照课本情境,自己试着写一些方程

注意指导:方程一定是等式,并含有未知数

2、完成教材p63 做一做第一题

先让学生说一说什么样子的式子是方程,再自主判断,最后集体交流

3、完成教材p63 做一做第二题先说说图意,再写方程表示数量关系

如:第一幅天平的左边有两个重量是xg的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个xg的球的重量是50g,列方程表示为:2x=50 第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,另一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166.

四、回顾整理,拓展应用

师:这节课学会了什么,有哪些收获?

1、像100+x=250 这样含有未知数的等式叫方程

2、方程的两个重要条件:一是是等式,二是含有未知数

3、方程一定是等式,等式不一定是方程

五、布置作业

1、教材p66练习十四1、2、3题

2、预习教材p64-65

板书:方程的意义

不平衡平衡

①100+x>200 ②50+50=100

③100+x<300 ④100+x=250(是方程)像④(100+x=250)这样的含有未知数的等式叫方程

方程的两个特征:1、必须是等式2、必须有未知数方程一定是等式,等式不一定是方程。