找最大公因数课堂实录

《找最大公因数》教学设计

执教:安徽省宿州市第四小学黄进步教学目标:

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3.培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:

探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:

经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学过程:

一、复习:

出示48,提问:你能很快找出它的因数吗?请把自己找的过程写一写。

学生独立完成后,展示交流。

二、探究新知:

1、出示12和18

学生独立找出这两个数的因数,教师巡视发现学生的不同方法。

2、展示学生的作业,提问:看一看他找全了吗?

预测学生可能列乘法算式找出这两个数的因数,也有可能列除法算式找

出这两个数的因数。

教师课件出示12和18的因数。12的因数有:1、2、3、4、6、12。

18的因数有:1、2、3、6、9、18。3、请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个?

生找出12和18相同的因数有:1、2、3、6

4.揭示概念。

想这样的结论,1,2,3,6是12和18的相同因数,在以后的学习中我们会经常遇见,为了方便起见,我们给它们取了一个名字,叫“公因数”。那么,18和12的公因数有哪些呢?生汇报,书写在练习纸上。

汇报:1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。(“相同因数”改成“公因数”)

师指课题:那到底什么是12和18的最大公因数呢?

生试着回答。

师小结。

在18和12的公因数中,有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。接下来,我们来看看概念是怎么说的?

展示PPT。

两个数的相同因数,称作它们的公因数。

其中最大的一个数,就是这两个数的最大公因数。

回顾找出12和18的公因数和最大公因数。

学生用自己的语言说一说。

5.用集合图表示公因数的方法

(出示集合图)

师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论

(生分组讨论)

汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。

学生独立填写,汇报交流,并说说原因。

二、练习:

1、练一练的的第一题:

学生独立完成,教师巡视,做完后讲评。

2、练一练的的第二题:

学生独立完成,教师巡视,做完后集体讲评。

3、出示找出下列各组数的最大公因数。

2和4 6和9 1和10

9和8 9和12 14和7

9和18 8和18 20和15

学生在练习纸上独立完成,汇报。

思考:你发现了什么?

同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。

①两个数是倍数关系,最大公因数是较小数。

②两个数只有公因数1,最大公因数就是1。

学生自己举几个这样的例子。

4、练一练的第四题:

学生在练习纸上独立完成,讲评时说一说自己是怎么找分子和分母的最大公因数的。

5、用一用:

笑笑的房间是长方形,长48分米,宽40分米,笑笑的爸爸准备装修,要在地面上铺正方形的地砖,要选边长为几分米(整数)的地砖,才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢?

学生在练习纸上独立完成后,集体讲评。

四.小结。

这节课我们学会了哪些?你有什么收获?

学生谈本节课的收获。

板书设计:

找最大公因数

12的因数有:1,12,2,4,3,6

18的因数有:1,18,2,9,3,6

12和18的相同因数(公因数):1,2,3,6

12和18的最大公因数:6