3.1.2 概率的意义优秀教学实录

3.1.2概率的意义

主备人：番正辉 使用时间：2019-5-13 使用人：腾冲市益群中学中高一数学组全体教师

一、目标展示

一、学习目标

1、通过现实生活中对概率的错误理解的纠正，正确理解概率的意义;

2、了解概率在实际问题中的应用，增强学生的学习兴趣；

3、进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。

二、教学重点

概率的正确理解及其在实际中的应用

三、教学难点

随机试验结果的随机性与规律性之间的关系

二、学导结合

一.概率的正确理解

问题1：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连

续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？

探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向. 将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发

现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？

试验小组

正反面朝上各

两次均正面朝上

两次均反面朝上

一次的频率

的频率

的频率

1

2

3

4

5

6

“一次正面朝上，一次反面朝上”

的频率约为______ “两次正面朝上”的频率约为_____，

“两次反面朝上”

的频率约为_______，

问题2：如果某种彩票的中奖概率为中奖吗？为什么？

练习：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出 1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？

说明你的理由.

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，那么买1000张这种彩票一定能

1000

三，深化拓展

二、概率在实际问题中的应用

1.游戏的公平性

2点

3点

4点

5点

6点

探究：某中学高一年级有12个班，要从中

1点

选2个班代表学校参加某项活动。由于某1点

种原因，一班必须参加，另外再从2至122点

班中选一个班.有人提议用如下的方法：掷3点

两个骰子得到的点数和是几，就选几班，4点

你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的5点

概率最大？

6点

2.决策中的概率思想

想一想：在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是99个？

极大似然法

3.天气预报的概率解释

生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

4遗传机理中的统计规律

孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.

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四、梯度训练

1、甲产品合格率为0.98 ,乙产品的合格率为0.80 ，你认为买哪一种产品

更可靠？

2、阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？

3、为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．

4、高新电脑城设计了三个促销方案A,B,C，请你用所学到的数学知识和顾客心理来分析一下这三个促销方案的优劣。

购物满２００元，可以掷两次骰子，根据两次骰子的总点数决定送礼券多少。

Ａ方案：总点数是几就送礼券几十元。

Ｂ方案：总点数为中间数７时的礼券最多，为１２０元；以此为基准，总点数每减少或增加１，礼券减少２０元。

Ｃ方案：总点数为２和１２时的礼券最多，都为１２０元；点数从２到７递增或从１２到７递减时，礼券都依次减少２０元。

1：如果你是商场的老总，你对促销方案有什么要求?

2：如何做到“赠送的金额比较诱人，但顾客拿走的机会又比较小”？

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3：如何分析各个“总点数”出现的可能性（概率）的大小，请写出具体情况总点数.

五、跟进反思

你认为应当怎样理解概率的意义？

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