2.1.3 相等向量与共线向量PPT及专用教学设计内容

2.1.3 《相等向量与共线向量》教案

平潭新世纪学校 林敏贞

(一)

教学目标

1.知识与技能: (1)了解相等向量、相反向量、共线向量的概念; (2)理解掌握向量共线的条件; (3)理解并掌握如何判断相等向量、共线向量的应用. 2.过程与方法: (1)

借助通过两个思考题引出相等向量与相反向量的概念; (2)

通过一组平行向量,进行图形演示，得出共线向量的概念; (3)

通过解题实践,体会共线向量的应用. 3.情感、态度与价值观: 通过本节课的学习,使学生体会到相等向量与共线向量以及平行向量与共线向量间的联系，利用数形结合，以生动形象的过程演示使学生深刻理解其含义，加深印象，增添兴趣. (二)

教学重点、难点

教学重点：相等向量、相反向量及共线向量的概念. 教学难点：共线向量的应用. (三)

教学方法

在相等向量与共线向量的教学中,利用思考题和几何直观让学生观察、抽象、概括的方式,得出相等向量和共线向量的概念,引导学生分析思路,体验解题方法. (四)

教

学

环

节

复

习

提

问

1 向量和数量的联系与区别? 2 向量的模的概念；

3 向量、零向量、单位向量的概念

学生回答

复习旧知识,引出新知识

教学过程

教学内容

师生互动

设计意图

1

讲

授

新

课

1 相等向量的定义：长度相教师提问:通过两个思考通过学生观察,思等且方向相同的向量叫做相等向量，向量a与b相等，记作a题，引出相等向量的概念；考,概括得出其概再由相等向量补充说明相念.

＝b.(零向量与零向量相反向量的概念。

等.)

学生思考,回答.教师归纳总结. 2 相反向量的定义：长度相

等且方向相反的向量叫做相反向量，记作a＝-b.

3 共线向量的定义：任意一通过几何直观得出共线向让学生更直观理解组平行向量都可以移动到同一直线上，因此平行向量也叫做共线向量．（零向量与任一向量平行.）

典例

精析

量的定义;并具体讲解平行向量与相等向量，共线向量间的联系与区别.共线向量的定义，深刻感受数形结合的魅力。

例1、判断下列说法是否正确. 教师提问:此题是一道判断巩固相等向量与共(1)

0 =0; （2）若| a |>| b |,则a > b ; 题,同学们考虑可否用今天学的有关相等向量与共线线向量的知识，观察学生是否熟练掌握. （3）若a= -b

，则b= - a ; 向量知识解决呢? （4）若a // b

，b // c，则学生思考,回答,师生共同

a// c .

完成.

例2.

如图，设O是正六边形

ABCDEF的中心，分别写出图中

与 OA、OB、OC相等的向量. 随机提问三个学生，学生独立完成，教师讲评.

2 通过分步设问,例题变形，引导学生体会解题思路的形成过程,熟练掌握相等向量与共线向

变式一：与OA长度相等的向量

有多少个？

变式二：是否存在与

量的应用.

OA长度相等、方向相反的向量？

变式三：与OA共线的向量有哪些？课

堂

练

习



学生独立完成

及时巩固所学知识

观察学生是否熟练掌握，并强化学生动手操作能力. 练习1、判断下列命题是否正

确，若不正确，请简述理由。

(1)若| a |= | b |,则a = b ;

(2) 向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上. (3) 共线向量，若起点不同，则终点一定不同. (4) 平行向量方向一定相同.

练习2、如图所示是4 3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：

(1)

与a相等的向量共有几个? (2)

与a平行且模为2的向量共有几个?(每个小方格都是边长为1的正方形.)

3

练习3、如图所示，在△ABC中，DE∥BC,则其中共线向量（ ）

(1)

AD与BD

(2)

AE与CE

(3)

ED与CB

A一组

B两组 C三

组 D四

组



A D E B

归

纳

小

结

本节课主要的内容：

C

师生共同总结

引导学生养成归纳总结的习惯,体会知识的形成,发展,应用的过程. 1 相等向量与相反向量的概念；

2 平行向量与共线向量的关系；

3 相等向量与共线向量的应用. 布

置

作

业

1、P77 A组3、5 2、练习册

学生独立完成

巩固知识,养成及时复习的好习惯.

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