3.1.2 概率的意义优秀教学设计

3.1.1 随机事件的概率教学设计与反思

（共1课时

）

3.1.1 随机事件的概率

高中数学 人教A版2003课标版 一、教学目标 1、知识与能力目标：

(1) 了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念; (2) 正确理解事件A出现的频率的意义; (3) 正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系. 2、过程与方法：发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高. 3、情感、态度、价值观：

(1) 在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新，敢于实践等良好的个性品质。 (2) 通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。

二、学情分析 学生们在初中对三种事件和概率的知识有相对形象的了解，上一章《统计》的学习，让学生们对概率统计的研究对象与以往研究内容的不同有所了解。但学生们对于利用频率去估计概率的方法还较陌生，这是教学中的一大难点；另外，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点．

三、重点难点 教学重点：事件的分类;概率的统计定义以及和频率的区别与联系; 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 四、教学过程

教学活动活动1【导入】随机事件的概率 实例引入：

实例1：一个数学家=10个师

实例2：彩票新闻

新闻：2011年8月29日，浙江一彩民中双色球5.6亿，兑奖时捐善款2000万元，成为中国彩市中奖最大、现场捐款最多的人，其通过自己家乡所在地新昌县民政局进行定向捐助，捐助家乡两个项目：老年人福利事业和困难儿童的救助，要求此款项必须专款专用。

引入课题

师生活动：老师投影实例内容，请学生朗读；

设计意图：引入新课

激发学生兴趣，调动学生学习积极性

教学活动活动2【讲授】事件的分类 在实例的基础上给出各概念：

（1）“导体通电时，发热”；

（2）“抛一石块，下落”；

（3）“在常温常压下，石墨变成金刚石”；

（4）“在常温下，钢铁熔化”；

（5）“某人射击一次，中靶”；

（6）“掷一枚硬币，出现正面”.

1、引出三类事件的概念：

在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件；

注：(1) 必然事件与不可能事件统称为确定事件. (2) 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C……表示. 练习： 1、请举出生活中的事件，并判断是必然事件、不可能事件还是随机事件。

2、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件；

（1）在一条公路上，交警记录某一小时内通过的汽车超过500辆；

（2）在标准大气压下水加热到100℃时，沸腾；

（3）在2个标准大气压下水加热到100℃时，沸腾；

总结：当条件S变化时，必然事件、不可能事件、随机事件可以相互转换，所以判断时一定要注意条件。

师生活动

通过实例，引导学生分析、思考，

得到新知。

设计意图 1、通过实例让学生们得到三种事件的定义； 2、通过举例和练习，使学生加深对概念的理解和掌握。

教学活动活动3【活动】实验观察归纳 复习：频数和频率的概念。

实验：下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小. 第一步:每人各取一枚同样的硬币，做 20次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：

姓名

试验次数( ) 正面向上次数( ) 频率 (m/n) 20 第二步:每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：

组次

试验总次数（

）

正面向上

总次数（

）

频率(m/n) 第三步：统计全班的试验结果，填入下表：

班级

试验总次数（

）

正面向上总次数（

）

频率(m/n) （教师用电子表格作数据处理，计算频率）

第四步：电脑模拟投掷硬币实验：

第五步：展示历史上著名的掷硬币实验结果：

师生活动：学生分组实验，记录实验数据，计算、处理、分析数据。

教师汇总各组数据，进一步强化频率和概率的关系

教师引导、点拨，展示电脑

模拟投掷硬币实验和历史上著名的掷硬币实验结果，帮助学习获取概率、频率的直观经验。

设计意图：

发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,让学生体验新知发生发现的过程，用直观形象的体验加深对知识的理解。

教学活动活动4【讲授】理论提升 思考： 1、你与同桌的实验，正面朝上的频率是否相同？ 2、你们小组与邻近小组的实验，正面朝上的频率是否相同？ 3、频率在不同的实验中是变化的，还是不变的？ 4、变化的频率有没有不变的规律？ 2.随机事件的概率的定义

对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率

总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 思考： 1、在相同的条件下，事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A的概率P（A）

是不是不变的？它们之间有什么区别和联系。 2. 频率的取值范围是什么？ 3. 概率的取值范围是什么？ 4. 必然事件的概率是多少？不可能事件呢？

请举出实例：

（1）给出一个概率很小的随机事件的例子；

（2）给出一个概率很大的随机事件的例子. 概率接近0的事件一般称为小概率事件

概率接近1的事件一般称为大概率事件

教学活动活动5【练习】例习题巩固 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率

（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？⑶这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？

练习：判断下列说法是否正确： 1、因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？ 2、某医院治疗某种疾病的治愈率为10%，那么，前9个人都没有治愈，第10个人一定能治愈？ 3、试验100次得到的频率一定比试验80次得到的频率更接近概率吗？ 4.已知

给出事件 (1)当A为必然事件时，

的取值范围为__________; (2)当A为不可能事件时，

的取值范围为__________. 5、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（

）

A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定

学以致用：为什么所有电脑键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？

教学活动活动6【讲授】课堂小结 知识内容 1、通过本节课的学习，你有哪些收获

2、如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件A，而你又想了解它发生的概率大

小，你可以如何获得？

思想方法：统计的思想方法