3.1.2 概率的意义优质公开课教案

3.1.2 概率的意义

教学设计

汕头市下蓬中学

高一(2)班

陈诚

一、设计理念：

新课程标准提出数学教育要体现数学学科的育人功能，着力培养学生的数学核心素养。在本节课的教学中，将概率的知识学习与生活中的概率问题结合起来，以问题形式导入，通过试验探究，让学生自主参与课堂教学中，动手试验，合作交流，学生在具体的教学体验中，统计事件发生的频率，并由此发现规律，形成结论。从具体的试验中抽象出概率的意义，概率具有随机性和规律性，在这个过程中，着力培养学生的观察发现，抽象概括能力，培养数学抽象素养。

并通过4个生活中的概率问题，指导学生分组讨论，合作交流，引导学生从概率的角度来解释生活中的问题，更加深刻体会概率的意义。让学生感受到概率与我们的生活密切相关，体现数学学科的育人价值。

二、教学目标：

1. 知识与技能：(1)正确理解概率的意义，即随机性和规律性，区别概率与频率的不同；(2)运用概率知识解释生活中的概率问题。

2. 过程与方法：通过抛掷硬币试验探究概率的意义，利用概率运算数据分析生活的概率问题。在探究学习过程中培养学生的观察能力，数据分析能力，以及抽象归纳能力，渗透数学抽象素养。

3. 情感态度与价值观：通过对概率意义的理解，感受生活中的概率思想，体会用数据说话的辩证思想。在小组讨论交流中，激发学习的热情，乐于分享自己的感想和经验。

三、学情分析：

学生已经学习频率相关知识，但对概率意义的理解和描述比较困难。通过具体试验探究，从学生已有的知识经验和生活经验开展教学，激发学生的学习兴趣，感性认识概率的随机性和规律性。但运用概率数据解释生活中的概率问题是教学的难点。

四、教学内容分析：

本节是在学习了频率和概率的概念后，以问题引入，通过试验探究以及对生活中的概率事件讨论分析，来进一步理解概率的意义，体会概率与我们生活密切相关，也为后续学习概率的性质和概率模型奠定基础。

五、教学重难点：

1. 重点：正确理解概率的意义。

2. 难点：用概率的知识解释生活中的实际问题。

六、教学环节与活动

教学环节

(一)复习回顾

1. 什么是频率？

2. 什么是概率？

(二)新知的理解

1.

问题引入

教学活动过程

教学设计意图

教学时间分配

引导学生回顾上一节的1. 课前预备，引导学生回顾上一知识，也为接下来提出的节知识。

问题，做好解答准备。

2. 学生回答频率和概率的概念。

学生有了思考和回顾，才3. 进一步理解频率和概念。

有学习的方向性。

在旧知识的背景下，抛砖1.

教师提出一个具体的概率问引玉，提出问题，引起学题，引导学生思考，并提出质疑。

生进一步深思。

2分钟

1分钟

2.

试验探究

1.

全班4人一组，每组一枚一圆硬币，在相同条件下，一人连续两次抛掷银币，一人观察银币朝向，并做好记录，重复上面过程10次。

2.

记录内容：两次正面朝上，两次反面朝上，一次正面和一次反面朝上的次数和频率。

1.

各组将试验统计结果汇报，老师黑板进行汇总。

2.

引导学生观察统计结果，并思考数据所反映的结论。

3.

由学生进行结果分析，并表述结论。

在问题的驱使，积极组织学生参与试验探究，让学生亲身动手操作，从抛掷硬币的频率汇总中，体会事件发生的概率，感受概率的形成过程。

5分钟

3.

形成结论

1.

组织学生参与试验结果汇总。

2.

引导学生观察，思考试验结果，分析结论，深2分钟

刻体验概率的意义。

3.

让学生独立思考，合作交流，培养归纳能力。

4.

新知的形成

概率的正确理解

1.

从试验的探究过程，和试验结论的分析中，抽象出概率的意义：培养学生的抽象归纳能2分钟

概率具有随机性和规律性，从而力，渗透数学抽象素养。

达到对概率的理解。

1.

将全班分成4个小组，按照顺序，每组学习1个案例。

2.

各组阅读案例，并思考其中的问题，组员之间进行讨论。

3.

每组选出一名代表发言，叙述对本案例的分析结果。

1.

阅读案例1材料内容

2.

思考问题：

(1)

买1000张彩票一定能中奖吗？

(2)

如何解释中奖概率1/1000? (3)

实际上，买1000张彩票的概率约为多少？

1.

以乒乓球优先发球权为例。

2.

问题：

(1)

为什么要这样确定发球权？

(2)

如何用概率语言解释？

(3)

举出游戏不公平的例子，进行探究。

通过学生生活中的概率问题，让学生体会到概率与我们的生活密切相关，也从中深刻体会概率的

意义。通过分组讨论的形式，目的让学生更好的参与学习中来。

1.

以学生熟悉的彩票问题为例。体会购买彩票的随机性，是否中奖与购买彩票的多少的关系。

2.

引导学生通过具体的数据计算，体会中奖概率，用数据说话。从而更加理性对待购买彩票。

1.

引导学生运用概率来说明游戏的公平性。

2.

通过反例更好的理解概率的意义。

(三)

生活中的概率问题

介绍4个生活中的概率问题，加强对概率的理解

1.案例1.

彩票中的概率

5分钟

2.案例2 游戏的公平性

5分钟

3.案例3 决策中的概率思想

1.

阅读材料，提出问题。

2.

思考：

(1)

骰子是否质地均匀？

(2)

利用概率的语言进行解释？

3.

引导学生进行分析，联系生活，进行总结。

1.

引导学生运用概率进行判断。激发学生从多角度进行分析问题。

2.

由此提出问题：什么是小概率事件？引发学生进一步思考探究。

3.

在决策问题中体会概率的思想，激发学生的学习积极性。

1.

从学生熟悉的天气预报中体会概率的意义。

2.

引导学生自己用概率了解释，比较深刻，自然理解概率的意义。

1. 通过练习来进行反馈，从练习的思考，完成情况中检验学生对概率的理解程度。并作出相关的强调和补充。

教学总结的目的是为了让学生对本节课作最后的归纳和提炼。也由此引起学生的反思，更好的促使知识，能力和思想的内化。

5分钟

4.

案例4 天气预报的概率解释

1.

提出问题，引起思考。

2.

进行问题引申，联系生活，解释生活。

5分钟

(四)课堂练习

1. 设计3个关于概率问题；

2. 由学生独立思考完成，并作出相应的解释。

5分钟

(五)课堂小结

1. 教师引导反思，学生总结本节课所学的内容，以及学习过程中对概率的理解。

2. 引发学生思考生活中的概率问题，提出自我感想。

3分钟

七、教学资源

本节课教学前充分利用的教学资源有认真阅读教材内容，本节课前后节的相关内容，以及教师用书和教辅资料金版学案，对本节课进行深入分析。利用网络查阅相关教学网站：如阳光备课，国家教育资源服务平台中的相关课堂实录，学习经验，取长补短。通过百度网站搜集教学中4个案例相关的材料，包括彩票，各类球赛规则，骰子游戏，天气预报等相关资料，了解其中所涉及的一些概率问题，为课堂教学做好充分准备。

八、教学评价

本节课整体的教学任务基本完成，从旧知回顾---问题引入---试验探究---结论形成---新知抽象---案例分析---课堂练习---归纳小结，师生能够积极参与课堂教学中，发挥课堂教学的主体性和主导性，从学生表现和课堂反馈上，整体上达到了预期的教学效果。当然，在各个不同的教学片段上，学生的反馈表现还是存在参差不齐。

在评价方式上，主要采用学生自我评价和教师的诊断性评价和总结性评价。在复习回顾上，学生对频率和概率的知识比较熟悉，但在概念的表述上不够熟悉。从问题引入到试验探究，以及结论形成过程中，学生的参与非常积极，学生的分工合作，讨论交流比较充分，并积极记录，观察和思考，得出两次正面朝上，两次反面朝上，一次正面一次反面朝上的概率结论。教师通过随时监督，观察促使学生积极参与其中，使得能够比较顺利完成试验探究，结论形成过程。

在概率的随机性和规律性的抽象归纳中，学生的认知理解能够从试验探究过程中得到巩固，但对概率的深化，还需要借助生活案例渗透。4个案例的教学中，各小组成员都能够积极查阅资料，

回答其中的问题。其中涉及到的一些概率计算，通过概率数据来解释说明，学生的表现不够充分。

课堂练习和课堂小结的方式比较传统，教学反馈上不够充分，需要更好发挥其作为课堂教学中重要的环节恶作用，来体现学生学习主体性。教学评价上应该更多进行激励，才能从课堂练习和课堂小结中更好的反馈学生对本节课的掌握情况。