阅读与思考 向量及向量符号的由来教学设计方案

课堂教学设计

学科： 数学 授课年级

高一 授课时间： 2019.6.13 章节名称：必修四2.1 阅读与思考

向量及向量符号的由来

学时：1学时

设计者：

唐培杰

单位：内蒙古阿拉善盟第一中学

1、对向量的发展史能有所了解，增强学生对数学文化的知晓度；

教学

目标

2、从向量产生的历史背景到向量的对数学的重大影响，认识学习向量的必要性；

3、通过研究向量的两种表示方法发展、演变过程，激发学生的探究欲望；

4、培养学生树立远大志向的高尚情操，学好、用好向量这个数学工具。

本部分内容是必修四第二章平面向量新授概念之后进行的“阅读与思考”的内容，主教学内容分析

要是让学生在认识向量的基础上，进一步了解向量的发展、演化过程，通过对数学文化的了解，掌握一个新的知识点进入高中数学的前因后果，也是为学生在今后的学生中树立自信。

本班共44名学生，在前一节课已经学习了向量的概念以及表示方法。本节课从一个新的角度再次认识向量，课程内容中叙事较多、思考较少，我将站在学生的角度思考高中数学情

分析

学引入向量的必要性，引导学生逐步解决涉及到这个知识点的所有疑惑，让学生今后在学习和使用中心里更加踏实，能明白所以然之所以然。所以我将面向全体学生，以学生的发展为宗旨，因材施教，分层教学，始终把激发学生的学习兴趣放在首位，引导学生端正学习态度，掌握良好的学习方法，培养学生良好的学习习惯。

教学策略与方法

教学

用具

本节课中，我运用多种教学手段和教学方法设计教学活动，如启发式教学、直观式教学、情景教学、设问等。通过看、说和思考等活动形式，让学生在不知不觉地完成本课的内容。

PPT 黑板

翻页笔

- 1 -

项目

内容

1、

学习为什么向量需要有几何表示和符号表示两种方法，都有谁为此做出贡献；

2、

能够理解高中数学通过复数的几何意义引入解决措施

教学重点

向量的意义，初期的贡献；

3、

了解向量在高中数学中的地位，桥梁作用和工具性是怎样体现的。

在上节课基础上创设情境，通过对上节课所学概念提出设问，引出课题；以问题为线索，逐步逐个解决大问题中的小问题，最终达到答疑解惑。

教学难点

高中数学从复数的几何意义引入向量

复数是还未学习的内容，需要先让学生有一定的了解的基础上去理解引入过程。

学生课

前准备

知识点编号

1 媒体回顾上节课知识、教材、练习本

教学类型

课件

内容

要点

名人图片

教学作用

了解历史人物在向量领域的贡献。

使用

方式

简介，知识产生的背景

所得结论

人物分析能增强学生关注度

- 2 -

的2 选择

课件

与描述举例-播放-讲作图：有向线段、正确示范、三角形、物理在的问题建立联系，解

力的作用下运动

增强图文并茂

创设情境，提升学习兴趣

教师的活动

学生的活动

设计意图

- 3 -

课

堂

教

学

过

程

1.

回顾上节课学习的向量的定义及两种表示方法；教师单独提问学生；

2.

提出问题：为什么要在高中数学中引入向量？向量的符号表示是怎样发展演变的？

3.

向量最早来自物理学中的矢量，分析矢量这个名称的来历，提出向量和矢量是不同学科的两种不同称法；

4.

投影展示最早发现力就是向量的著名科学家亚里士多德，对亚里士多德做简要的人物分析；

5.

“向量”一词的提出是牛顿，他最早开始用有向线段表示向量；（几何表示来源）

6.

几何表示的局限性，引出符号表示向量的必要性；展示符号表示向量的发展阶段：两个大写字母----小写希腊字母---小写字母，特别强调用粗黑体表示是由于印刷方便；

7.

向量引入到数学领域的贡献者：丹麦数学家威赛尔，从复数的几何意义引入，为数学界打开解决各位数学问题的又一扇大门；

8.

向量对数学做出的贡献有哪些，具体发挥什么作用？在解析几何、立体几何、三角函数、复数等领域发挥作用；向量是代数和几何的交汇点；

9.

引入阿基米德名言：给我一根1.

积极思考，回答老师提问；

2.

学生带着思考继续听课，寻求答案；

3.

学生思考“矢”的含义，思考相关成语；

4.

讨论亚里士多德在哪些领域有重大贡献；

5.

思考牛顿为人类做出的贡献；

6.

认识各个对向量的符号发展做出贡献的科学家，思考每次改进的目的及意义；

7.

理解如何从复数几何意义引入向量；

8.

认识向量对我们解决数学问题有着极大的帮助；

1.

复习回顾，巩固上节课知识；

2.

提出设问，激发学生学习兴趣，带着探究思想开展学习；

3.

先从字面理解命名的含义；

4.

了解各类知识间的联系，通过对人物分析，让学生明白事物间的必然联系；

5.

让学生明白向量的几何表示的优越性和局限性；

6.

符号表示因需要而生，让学生理解任何知识的产生都有其自身根源；

7.

找出向量进入数学的入口，为学生提供知识延伸、拓展的方法；

8.

让学生知道向量的桥梁、工具作用是怎样体现的，具体表现在哪些方面；

9.

激励学生去努力- 4 -

杠杆，我能翘起整个地球。揭

示学好向量和用好向量的必9.

学习向量心要性。

里有底，知道向量能给自己解决什么问题。

学好向量、用好向量，能用向量有更多的创新。

- 5 -

向量的起源

力学、牛顿

阿尔冈、莫比乌斯

教

学

流

程

图

向量的符号表示

兰格文-小写字母

向量引入数学

威赛尔-复数几何意义

向量的作用

1.

当场提问，口头表扬

2.

课堂讨论

学

习

评

价

桥梁、工具—三角、几何、复数

- 6 -

课后查阅相关资料，了解自己感兴趣的相关内容。

课后作业

课题：向量及向量符号的由来

一、

向量的起源

牛顿

板书设计

二、

向量的符号表示

兰格文

三、

向量引入数学

威赛尔

四、

向量的作用

桥梁、工具

- 7 -