复习参考题ppt配套的教学设计方案

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教材：复习二倍角的正弦、余弦、正切

目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解决问题的能力。

过程：

一、复习：1．倍角公式[来源：全品…中&高*考+网]

2．延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式

二、例题：

1．化简：21sin822cos8

解：原式212sin4cos422(2co2s41)2(si4ncos4)22co2s4

= 2|sin4 + cos4| +2|cos4|

∵4(,3)

∴sin4 + cos4 < 0

cos4 < 0 2∴原式= 2(sin4 + cos4) 2cos4 = 2sin4  4cos4 12．已知sin()sin(),(,)，求sin4的值

446211解：∵sin()sin()

∴2sin()cos()

44644311∴sin[2()]

∴cos2 =

433又∵(,)

∴2 (, 2) 2122∴sin2 = 1cos221()2

33∴sin4 = 2sin2cos2 = 2(22142

)339www.canpoint.cn

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3．已知3sin2 + 2sin2 = 1，3sin2

 2sin2 = 0，且、都是锐角，

求+2的值[来源：全品…中&高*考+网]

解：由3sin2 + 2sin2 = 1

得1  2sin2 = 3sin2

∴cos2 = 3sin2

3由3sin2

 2sin2 = 0 得sin2 =sin2 = 3sincos2[来源：全品…中&高*考+网]

∴cos(+2) = coscos2

sinsin2 = cos3sin2

 sin3sincos = 0 ∵0<<90,

0<<90

∴0< +2 <270

∴+2 = 90

4．已知sin是sin与cos的等差中项，sin是sin、cos的等比中项，



求证：cos22cos2()2cos2

4证：由题意：

2sin = sin + cos

①

sin2 = sincos

②

①22②：4sin2

 2sin2 = 1 ∴1  2sin2 = 2 

4sin2

∴cos2 = 2cos2

由②：1  2sin2 = 1  2sincos[来源：全品…中&高*考+网]



∴cos2 = (sin

 cos)2 = [2cos()]22cos2()

44∴cos22cos2()2cos2

原命题成立

45．（《教学与测试》P129备用题）奇函数f (x)在其定义域(,)上是减函22数，

并且f (1sin) + f (1sin2) < 0，求角的取值范围。

解：∵f (1sin) <

f (sin2

1)

∴

1sin

< sin2

1 112211



1<

223解之得：(2k+, 2k+)∪(2k+, 2k+) (kZ) 2424

<1sin<

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6．已知sin = asin(+) (a>1)，求证：tan()sincosa[来源：全品…中&高*考+网]

证：∵sin = sin[(+)] = sin(+)coscos(+)sin = asin(+) ∴sin(+)(cos



a) = cos(+)sin

∴tan()sin

cosa三、作业：《导学

创新》印成讲义

课外作业P88

复习参考题

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