4. 动能 动能定理第二课时 公开课

4. 4 动能

动能定理（第一二课时）

班级 姓名 小组 【学习目标】

1．建立和理解动能的概念，推导动能定理的表达式；

2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题；

3．培养演绎推理、科学思维和主动探究的能力和品质。

【重点难点】

动能的建立；动能定理及其简单应用。

【知识链接】

1.回顾初中知识

如图所示，从斜面上滚下的小球会推动物体B运动，这说明运动的小球具有 ，物体由于运动具有的能叫做 。

让同一小球从不同高度滚下，高度大的小球运动到斜面底端的速度 ，对物体B做的功 ，说明小球具有的动能 。

让不同质量的小球从同一高度滚下，质量大的球对物体B做的功 ，小球具有的动能 。

小结：物体 具有的能量叫动能。

动能的大小与 和 有关。

2.牛顿第二定律表达式F=ma中，F的意义是___________________________ （1）如图1所示，物块m在水平拉力F1作用下沿水平面（动摩擦因数为）匀加速运动位移x过程中，上面公式中的F应为F=_________________ （2）如图1所示，物块的位移x和加速度a及速度v1、v2的关系式为__________________________ （1）如图1所示，物块发生位移x的过程中，物块所受的各个力所做的功分别是______________________________________；合力所做的总功是______________________ 【学习过程】[来源:学科网ZXXK]

一、动能的表达式

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移x，速度由v1增加到v2，如图2所示。

F做的功为W=________ 由牛顿运动定律得，加速度a=________ 由运动学公式得，x=________________ 解得W和v1、v2的关系式为W=_____________________ 合作探究1：教材指出，根据功与能量的变化关系，“定意义”的物理量，为什么可以

将“图2

1mv2”很可能是一个具有“特21mv2”定义为一个新的物理量——动能？

2

动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫做__________，符号

（1）表达式：_______________ ；（2）单位：_________，符号_________ （3）动能是________（“标量”或“矢量”）

（4）说明：①

动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；②

动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量；而且动能的数值始终大于（或等于）零，不可能取负值。

【课堂训练】

1.质量为m的物体，先以5m/s的速度运动，后以—5m/s的速度运动，其动能是否改变？

2.做匀速圆周运动的物体，其速度是否改变？向心力是否改变？动能是否改变？

3.质量一定的物体 ( ) A. 速度发生变化时，其动能一定变化

B. 速度发生变化时，其动能不一定变化

C. 速度不变时．其动能一定不变

D. 动能不变时，其速度一定不变

合作探究2：质量为2Kg 的物体做自由落体运动，求物体在第1s末、第2s末动能是多少？

用△Ek表示动能的改变量（EK2-EK1），动能的变化量是多少？从第1s末到第2s末，重力做功是多少？重力做功与动能的改变量有什么关系？

二、动能定理

有了动能的表达式后，前面我们推出的W112mv2mv12，就可以写成[:中*国教育

22WEk2Ek1[来源:学*科*网]

1122mv2，Ek1表示一个过程的初动能mv1。

22用△Ek表示动能的改变量（EK2-EK1）,则

其中Ek2表示一个过程的末动能W=△Ek

上式表明，合外力所做的功等于物体动能的变化，这一关系称为动能定理。

合作探究3：

如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？

求W的方法有几种？

典型例题分析

例题：如图所示，物体在离斜面底端4m处，由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？

引导1：物体在斜面上受重力mg,支持力N1，摩擦力f1，

沿斜面加速下滑到水平面后，在摩擦力f2作用下做减速运动

画出物体在斜面和水平面上的受力分析图

引导2：设物体滑到斜面底端的速度为v，斜面长度为x1=4m，水平面滑行的位移为x2 斜面运动过程中，运用动能定理列式，有：

平面运动过程中，运用动能定理列式，有：

引导3：试一试对全过程运用动能定理列式，有：

引导4：你能总结一下用动能定理解决问题的一般步骤吗？

应用动能定理解题的基本步骤：

1、

选取研究对象，明确它的运动过程。

2、分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。

3、明确物体在运动过程的始末状态的动能Ek1和Ek2。

4、列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。

应用动能定理解题的优点：

1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便. 2、动能定理反映了一个过程的“功”和初、末状态的“动能变化量”之间的对应关系，体现了“功是能量转化的量度”。用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功. 3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。

4、动能定理虽然是在物体受恒力作用、做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立。

37

尝试应用：

1.如图所示，质量为m=1kg的物块沿倾角为θ=30°，动摩擦因数为=3的斜面由静止5开始匀加速下滑，求物块运动0.64m时的速度大小。（你有几种求解方法？请在小组内讨论）

XX]

【课后练习】

1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是

(

)

A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍

B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍

C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

2. 一颗质量为10g的子弹，以400m/s的速度飞行时的动能为_________；一辆质量为1×103kg的轿车，以1m/s的速度行驶时的动能为________。谁的动能大？

3.一人用力踢质量为1Kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止。那么人对球所做的功为( ) A．500J B．50J C．200J D．4000J

4.如图所示，物体由静止从圆弧轨道滑下，最终停止在水平面上，已知开始下滑的位置距水平面高h，物体质量为m，求整个运动过程中滑动摩擦力做功的多少？

【课后反思】