2.1.3 相等向量与共线向量优秀教学设计｜教案在线预览

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为您服务教育网http://www.wsbedu.com/2.1相等向量与共线向量教学目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。教学重点：向量的有关概念及意义，相等向量及共线向量的理解。教学难点：相等向量与共线向量的理解。

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2018-08-31 08:36:00

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2.1.3 相等向量与共线向量优秀教学设计

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关键词：2.1.3 相等向量与共…优秀教学设计

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2.1相等向量与共线向量

教学目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已

知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

教学重点：向量的有关概念及意义，相等向量及共线向量的理解。

教学难点：相等向量与共线向量的理解。

教学过程

一、新课引入

在物理上，重力的方向向哪里？浮力的方向呢？被压缩或拉长的弹簧的弹力方向

二、新课

1、向量的物理背景与概念

力既有大小，又有方向，重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力就

越大；物体在液体中受到的浮力是坚直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到

到的浮力就越大；被拉长或压缩的弹簧也有方向和大小。

在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。只有大小、没有方向

的量（年龄、身高、长度、面积、体积、质量等），称为数量。

2、向量的几何表示

B （终点）

向量常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例画出，

A(起点) 它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。

带有方向的线段叫有向线段。

有向线段的表示：起点写在终点的前面，如图，表示为：AB

长度：线段AB的长度也叫有向线段AB的长度，记作|AB|。

有向线段的三要素：起点、方向、长度。

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向量AB的大小，也就是向量AB的长度（也叫模），记作|AB|。长度为0的向量

叫零向量，记作0，长度等于1个单位的向量叫单位向量。

向量也可以用字母a，b，c……来表示。

例1、试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地到B、

C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）。

解：AB表示A地到B地的位移，且|AB|≈＿＿＿＿

AC表示A地到C地的位移，且|AC|≈＿＿＿＿

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，向量a、b平行，记作a∥b

零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a 3、相等向量与共线向量

长度相等且方向相同的向量叫相等向量，记作：a＝b。任意两个相等的非零向量

都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。在平面上，两个长度相

等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定。

任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫共线向量。

A 例2：（P85）略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

练习：P86 作业：P86

1、2、3、4

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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