复习参考题第二课时教学实录｜教案在线预览

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巧解一类高考模拟题——运动中求最值教学设计双林中学沈玉良教学目标：1、理解动态问题研究中新的解题思想：化动点为不动；2、掌握题根举一反三；3、渗透应用意识，提高数学发现能力，体味数学美。教学重难点：重点：化多点动为一点动；难点：化动点为不动的轨迹问题。教学过程：1、动态问题的研究对于学生来说始终是不

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2018-08-29 09:15:00

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学校：湖州市双林中学

复习参考题第二课时教学实录

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2018-08-29 09:15:00

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关键词：复习参考题第二课时教学实录

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巧解一类高考模拟题

——运动中求最值教学设计

双林中学

沈玉良

教学目标：

1、

理解动态问题研究中新的解题思想：化动点为不动；

2、

掌握题根举一反三；

3、

渗透应用意识，提高数学发现能力，体味数学美。

教学重难点：

重点：化多点动为一点动；

难点：化动点为不动的轨迹问题。

教学过程：

1、动态问题的研究对于学生来说始终是不小的障碍，由标题直接引出例题解析：

如图，边长为2的正方形ABCD的点A,D分别再x轴、y轴正半轴上移动，求OBOC的最大值。

yC D B

O A

按题干本意有四个动点，对解题无法想象，但是想到参照物的选取不同可以将点O看成动点，但前提必须保证角AOD为直角，故而不难想到点O是以AD为直径的半圆轨迹，从而建立直角坐标系设点求解

解：设点O(x,y)，则A(0,0),B(2,0),C(2,2)

D(0,2)，圆心即AD中点P(0,1)

22圆P:(x0)(y1)1

xy2y0,(1x0)...(1)

OBOC(2x,0y)(2x,2y)

由（1）可知，(2)式44x

A x

当x1，即点O为（1,1）时(OBOC)max448

最后引导学生将正方形改为长方形，正五边形，正六边形呢？甚至正方体呢？

都可以使用“乾坤大挪移”：化多点动为一点动；这将给我们的解题带来无穷的乐趣！

2、再引出延伸拓展：

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A,B 分别在

X轴,Y轴上移动，求点C1到原点

O的最远距离。

分析：利用乾坤大挪移：化多点动为一点动，C1实际求球心Q与C1的距离再加球半径即可。

yB1解：设球心即AB的中点为Q，则球的半径为D1R=1

RtCBQ中：BC2,BQ1C

CQ415

RtCCQ中：CC2,CQ5B11D

C1Q4593

最远距离为：C1QR314A3、

小结：

总结解题思想，上升理论高度，揭示数学美感：化繁为简。

4、

实战演练：

z如图，已知圆M：(x3)2(y3)24

，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E 为边AB的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动，同时点F在边AD上运动时，

求MEOF

的最大值.

C D F E A M B

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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