2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀说课稿｜教案在线预览

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汕头市潮阳区西凤中学教案授课教师黄佩銮时间2017 年1 月11 日，20 周星期三第6 节课题2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示1知识与技能：掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解; 2过程与方法：在平面直角坐标系中，能写出一个平面向量的坐标教学目标能够在具体问题中适当地选取基底，

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：汕头市潮阳区西凤中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀说课稿

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀说课稿

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汕头市潮阳区西凤中学教案

授课教师

黄佩銮

时

间

2017 年

1 月

11 日，

20 周

星期

三

第

6 节

课

题

2.3.2

平面向量的正交分解及坐标表示

1知识与技能：掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解; 2过程与方法：在平面直角坐标系中，能写出一个平面向量的坐标

教学目标

能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.

3情感态度目标：通过不同的内容联系与启发，强调数形结合思想的运用，学习数学地思考问题方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

重点：掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解，能写出一个平教学重、难点

面向量的坐标；

难点：数形结合在解决数学问题中的运用。教法、学法

合作探究、讲练结合，启发式教学

教

具

多媒体

课时安排

1课时

教

学

步

骤

及

内

容

一复习引入：

1.平面向量基本定理的内容：如果

e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平

面内的任一向量a，有且只有一对实数

1，2

，使：a1e12e2

2.画一画，练一练（见课件）

二、新课内容

1.正交分解的定义：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.

2．向量的坐标表示的定义：

分别选取与x轴、y轴方向相同的单位向量i，j作为基底，对于任一向量a，有且仅有一对实数(x,y)，使axiyj，（x,yR），实数对(x,y)叫向量a的坐标，记作a(x,y)．

其中x叫向量a在x轴上的坐标，y叫向量a在y轴上的坐标。

2.从原点引出的向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标。 y

3.相等的向量的坐标也相同；

A(x,y)

三例题剖析：

例1 如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d，

并求出它们的坐标。O

解：由图知：a2i2j(2,2)；

b2i2j(2,2)；

c2i2j(2,2)；

d2i2j(2,2)．

练习：1.写出下列向量的坐标,其中i，j是与x轴、y轴

方向相同的单位向量. A

(1)a=2i+3j(2)a=2i-3j(3)a=-i-3jO

(4)a=-5j(5)a=-4ic

练习2.如图，用基底

i，j分别表示向量a、b、c、d

，

并求出它们的坐标.

四．小结：

1．正确理解平面向量的坐标意义；能写出一个平面向量的坐标；

2.思想方法：数形结合思想

五．作业：1暗线本：课本P101习题2.3（A组）

2全优课堂51至53页练习

六.教学反思

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关于本教案的常见问题

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