复习参考题教学设计第二课时

三角恒等变换习题

一、选择题

1. sin15sin60cos165的值等于

A.1133

B.

C.

D.

88882. 化简sin117sin123sin27sin213值为

A．

3

2

B. 3的是

212

C.

22

D. cos6

3.下列各式中，值为A. 2sin55

B. sin2

C. 2sin21

D. cos2cos25

sin212121212121212114. 已知,都是锐角，sin=，cos()=，则cos= 22sinA. 1313

B.

C.

D. 2221,,则cossin等于

44231

25. 若sin2A.

1133

B. 

C.

D. 

22226. 已知tan,tan351tan1为



,那么1tan44

723133

B.

C.

D.

18182377. 若fsinx3cos2x，则fcosx

A. 3cos2x

B. 3sin2x

C. 3cos2x

D. 3sin2x

18. 曲线y2sinxcosx和直线y在y轴右侧的交点按横坐标的大小从小到大依次记为244

A. P2,P4的距离P1,P2,P3,,则P2P4= A. 

B. 2

C. 3

D. 4

9. f(x)1x,x(,),则f(cosx)f(cosx)

1x2A . sinx

B. 2sinx

C.

2cosx

D . 10. △ABC中，tan2

sinxABsinC，则下列结论错误的是（

）

222222①tanAcotB1

②0sinAsinB2

③

sinAcosB1

④

cosAcosBsinC

A. ①③

B.

②④

C . ②③

D.

①④

二、填空题

11．在ABC中，若cosAcosBsinAsinB，则ABC形状为

212 . 在ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x7x20的两个实根，则tanC

13. cos()121,cos(),则tantan=_______ 1313014. 4cos50tan40______ 015. 关于函数fxcos2x23sinxcosx，下列命题：

①若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立；

②fx在区间,上是单调递增；

63③函数fx的图像关于点,0成中心对称图像；

12④将函数fx的图像向左平移5个单位后将与y2sin2x的图像重合．

12其中正确的命题序号

（注：把你认为正确的序号都填上）

三、解答题

16．已知cosx2,x,. 41024（Ⅰ）求sinx的值；

（Ⅱ）求sin2x

17.

化简：

的值. 32sin（230）sin100(13tan370)

1sin440

18. 已知函数f(x)sinx743cosx4,xR

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知cos

19.

已知函数f(x)2sin2442,cos，0，求证：f()20. 552πππx3cos2x，x，．

442ππ（I）求f(x)的最大值和最小值；

（II）若不等式f(x)m2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．

42

20.

已知函数f(x)2sin(x),其中常数0; （I）若yf(x)在[24,3]上单调递增,求的取值范围; （II）令2,将函数yf(x)的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数yg(x)的图6像,区间[a,b](a,bR且ab)满足:yg(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求ba的最小值.

21. 已知函数f(x)2sin(x)cos(x)23cos2(x)3

222（0)，函数在定义域内为偶函数。将函数f(x)向右平移（I）求的值，及函数fx的最小正周期；

（II）求函数g(x)的单调递减区间；

（Ⅲ）若x0,

个单位得g(x)到图像。

6，求g(x)的最大值，并求出对应x的值。

2