小结公开课教案

概率 复习课

问题．欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(

) 9πA.

44πC.

99B.

4π4D.

9π目标：1.进一步熟悉互斥事件与对立事件的概念。 2.掌握古典概型的概率的求法。 3.掌握几何概型的概率的求法。

重点：2、3 难点：2、3 教学方法：“1311”

“多媒体教学”

教学过程：

一：提要检测

1．古典概型 特点：(1)试验中所有可能出现的结果只有_________． (2)每个结果出现的可能性_____． 对于任何事件A，P(A)＝_______________________. 2.几何概型

特点:(1)试验中所有可能出现的结果有_________．

(2)每个结果出现的可能性_____．

在几何概型中，事件A的概率的计算公式为：

P(A)＝__________________________________________.

二.三问三解

（一）学生自问自解

[典例]

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

[类题通法]

解决与古典概型问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算．

（二）学生互问合解

|x|＜2，22[典例]

(1)已知平面区域D1＝x，y| ，D2＝{x，y|x－2＋y－2＜4}.|y|＜2

在区域D1内随机选取一点P，则点P恰好取自区域D2的概率是(

) 1A.

4πC.

16

(2)把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为________．

[类题通法]

几何概型问题的解题方法

m(1)由于基本事件的个数和结果的无限性，其概率就不能应用P(A)＝n求解，因此需转化为几何度量(如长度、面积、体积等)的比值求解．

(2)在解题时要准确把握，要把实际问题作合理的转化；要注意古典概型和几何概型的区别，正确地选用几何概型的类型解题．

（三）师生再问深解

1x＋≤1”发生的概率为(

) 1．在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log122πB.

4πD.

323A.

41C.

3

2B.

31D.

4

三：课堂评估

a1．如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边2正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是(

)

A．P1＝P2

C．P1＜P2

2．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为(

) 1A.

32C.

5

强化突破：

3．随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3 000名学生的体重发育评价情况，得下表：

女生/人

男生/人

偏痩

300

x 正常

865

885

肥胖

y

z

1B.

103D.

10B．P1＞P2

D．无法比较

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏痩男生的概率为0.15. (1)求x的值；

(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？

(3)已知y≥243，z≥243，求肥胖学生中男生不少于女生的概率

4．已知区域E＝{(x，y)|0≤x≤3,0≤y≤2}，F＝{(x，y)|0≤x≤3,0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________．

四：小结

1．本节课你都学到了哪些内容？

2. 计算古典概型的概率的关键是什么？

3. 计算几何概型的概率的关键是什么？

五：布置作业

“回扣验收特训”见“回扣验收特训（三）”

六：课后反思