11.整理与练习ppt配用优秀教学设计

因数和倍数

整理与复习1 教学目标：

1、学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。

2、学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。

3、学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。

整理、应用因数和倍数的知识。

难点：应用概念正确判断、推理。

教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理

1、谈话：前段时间我们一起学习了第三单元《因数和倍数》，今天这节课我们一起来整理一下这个单元所学的知识。揭示课题：因数和倍数的整理与练习

课前同学们已经整理了本单元的内容，请在小组内说说这个单元学到了哪些知识？你觉得自己还有哪些知识存在疑问？

学生用1-2分钟进行小组交流。

2、全班交流：这个单元学习了哪些内容？（课件出示问题） 学生随意说说知识点，教师根据学生的回答板示因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征，质因数和分解质因数等。

3、师：有关公因数，最大公因数、公倍数和最小公倍数的知识我们留到下节课再来复习。（教师摘除部分板示）今天这节课我们一起来复习这些知识。

4、梳理知识点

提问：谁能根据1、2、3、5、6、10、18、35这些数据提一些与这些知识点相关的问题？课前同学们已经思考过了，同学们也提出了一些问题，老师适当整理了一下，请看大屏幕。

1、提问：你能举例说说哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数吗？

学生举例说明

小结：在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数，它们之间是相互依存的。（板书：相互依存）

2、在这些数中哪些是6的因数？哪些是6的倍数？

学生口答，说说你是怎样想的？

那想一想6的所有因数有哪些？怎样找一个数的因数呢？

小结：找一个数的因数可以按照从小到大的顺序一对一对的找，比如1乘几等于6，2乘几等于6…，一直写到两个因数之间没有因数为止。

6的倍数还有哪些呢？怎样来找一个数的倍数？

小结：找一个数的倍数我们可以把这个数依次乘1、2、3…这样的方法找，在写的时候要注意不要忘加省略号。

3、2、5、3的倍数有什么特征？你是怎样发现的？

学生口答，教师板书

小结：我们利用找一找、看一看、比一比的方法，发现并总结出了2、3、5的倍数特征。

4、在这些数中哪些是质数？哪些是合数？

学生口答，说说判断的依据。

你能举出质数和合数的一些例子吗?（学生举出各类数的例子）

补充50以内的质数，最小的质数，最小的合数。

说明：按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。

5、在这些数中哪些是奇数？哪些是偶数？

学生口答，说说判断的依据。

你能举出奇数和偶数的一些例子吗?（学生举出各类数的例子）

小结：按是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数。

3、6的质因数有哪些？怎样把6分解质因数？

学生口答，教师完善板书。

结合交流内容，逐步板书成：

1既不是质数，也不是合数

个数 质数（只有两个因数） 质因数

合数（至少有3个因数） 分解质因数

因数 公因数 最大公因数

相互

依存

倍数 公倍数 最小公倍数

偶数

2的倍数特征：个位上是2、4、6、8或0 奇数

5的倍数特征：个位上是5或0 3的倍数特征：各个数位上的和一定是3的倍数

请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同

桌互相说说知识是怎样发展的。

交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎么发展起来的？

比较：你觉得用哪种方法整理知识点更为简单清楚？

小结：用象这样的结构图来整理更能清晰的看出知识点之间的逻辑关系。

二、巩固练习

1.做“练习与应用”第1题。（4和16 13和1）

提问：谁来说说哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？

追问：能说17是因数吗？能说15是倍数吗？

小结：因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示的是数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数，应该说清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

2.做“练习与应用”第2题。

（1）让学生独立写出四个数的所有因数（10,23,24,49）。

交流：你是怎样找它们的因数的?（课件出示）

提问：一个数的因数有什么特点? 说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。（生齐读）

分别指名学生说出各数的倍数（5,8）教师板书。

追问：为什么要写省略号？怎样找一个数的倍数？

一个数的倍数有什么特点？

说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。（生齐读）

补充练习：

一个数的最大因数是25，这个数是（ ）。

一个数的最小倍数是50，这个数的因数有（ ）。

一个数的最大因数是24，最小倍数也是24，这个数是（ ）、

3、第三题

出示题目，学生读题后独立填写。

交流；题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的? 提问：哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？2和5的公倍数有什么特点？

小结：我们把既是2的倍数，又是5的倍数叫做2和5的公倍数，它的个位上只 能是0。

哪些数既是2的倍数，又是3的倍数?你是怎样想的? 追问：你是怎样找到这些数的？

小结：我们可以从2的倍数中去看哪些数也是3的倍数，当然也可以从3的倍数中去看一看哪些也是2的倍数。

哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数?说说你的判断方法。

追问：你又是怎样找出这些数的呢？

小结：是的，我们可以从2和5的公倍数中去找哪些也是3的倍数。

4、第4题

要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数

交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）

提问：说说你是怎样想的？

小结：我们在写数的时候先想个位，因为是5的倍数，所以个位上是0，然后再来想十位上是多少？

组成的两位数中最大的偶数是多少?（板书：80）最小的奇数呢?《板书：13）

提问：你又是怎样想的呢？

5.做“练习与应用”第5题。

让学生把质数圈出来，在合数下面画线。

交流，哪些是质数，哪些是合数?（板书成两类）质数和合数是按什么分的？

说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

6.做“练习与应用”第6题。

让学生选出质数和偶数。

交流、呈现结果。

提间：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出个具体例子。

所有的合数都是偶数吗?你能举例子说明吗？

指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。

7.做“练习与应用”第7题。（15,87,65,91）

（1）让学生填空，指名板演。

交流并确认结果。

提问：这里填写的质数都叫积的什么数?为什么称它是积的质因数? 说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？

8、思考题

60可以写成两个质数相乘的形式，积最大是几？最小呢？

出示题目后学生独立思考

交流：说说自己的思考过程。

四、全课总结

提问：这节课主要复习的哪些内容?你有哪些收获?