解决问题优质课教案

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第一单元

负数

第二课时 直线上的负数

一、教学目标

(一)知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐

步建构数的比较完整的认知结构。

(二)过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决

实际问题,渗透数形结合的思想。

(三)情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。

二、教学重点: 学会在直线上表示正负数,体会直线上正负数的排列规律。

三、教学难点: 用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

四、教学准备：

课件。

五、教学过程

(一)复习旧知,引入新课

填一填。

1、一辆公共汽车经过某站台时有 12人上车,记作( )人; 7人下车,记

作( )人。

2、阳光小学今年招收新生 300人,记作 +300人,那么 -420人表示( )。

3、升降机上升 3.5米, 记作 +3.5米; -4米表示 ( ) 。

(1)独立完成,集体反馈。

(2)像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示,你还能举出这样的例子

吗? (二)创新情境,探究新知

1.认识直线上的负数

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(1)课件出示教材第 5页例 3。

说说你知道了什么信息? (2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画? 预设:①以大树为起点,向东为正,向西为负;② 0表示起点,向东走 2米,表

示为 +2米,向西走 2米,表示为 -2米。

(3)独立画图,交流反馈。

①你是怎么画的? ②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样。) ③直线上其他几个点代表什么数? ④课件演示画法,教师小结:在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课

研究的内容(板书课题:直线上的负数)。

2.感知直线上数的变化

(1)在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出 1.5和-1.5。

②集体交流:说说你是如何表示的? 预设:① -1.5 m表示向西走 1.5 m;② -1.5在 -1和 -2之间。

(2)如果你想从起点分别到 1.5和-1.5处,应该如何运动? (3)观察 1.5和 -1.5的位置,你发现了什么? 预设:① 1.5在 0的右面 1.5个单位长度, -1.5在 0的左面 1.5个单位长度, 它们表示的意义相反; ②它们到 0的距离相等,都是 1.5个单位长度; [键入文字]

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③它们

之间相距 3个单位长度。

(4)同桌合作游戏:你走我说。

举例:如果小明从“—2”的位置要走到“—4”,应该如何运动? (5)引导观察:在直线上从 0往右依次是什么数?从 0往左呢?你发现了什么

规律? 预设: ① 0右边的数是正数;② 0左边的数是负数;③从左往右的数逐渐增大; ④正数比 0大,负数比 0小。

(三)巩固深化,拓展应用

1.基本练习

(1)课件出示教材第 5页“做一做”。

①独立完成,集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数? ②从起点到 -如何运动?哪个点与它到 0的距离相等?它们之间相距几个单位

长度? (2)课件出示教材第 7页练习一第 7题。

①独立完成,集体反馈

②如果一个人从“ -2”位置出发向西走 1米, 将会到达什么位置?如果从“ -2”

出发先向西走 1米,再向东走 4米,将会到达什么位置? ③同桌合作游戏:你说我走。

游戏规则:一个人说明起点的位置和如何运动,另一个人用笔尖表示人在数轴

上运动,标出最后到达的位置,并用一个数表示这个位置。

(四)课堂小结。

板书设计：

在直线上表示数

-1.5表示向西走1.5m 从左向右的顺序——数从大到小的顺序

距离、相反方向

教学反思：

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