比例的基本性质优质公开课教案

比例的基本性质蓬安县锦屏中心小学张琼

教学内容:人教版六年级下册数学第41页

教学目标:

1.理解比例的基本性质,知道比例各部分名称,

能运用比例的基本性质,质判断两个比是否组成比例;

2. 3. 经历探索比例基本性质的过程,体验分析、概括的学习方法;在学习中,体验成功,增强学习的信心。

教学重点:理解、掌握并能运用比例的基本性质

教学难点:发现并概括出比例的基本性质

教学准备:测试题、课件

教学过程:

一、每日一名言。

(出示课件1)全班齐朗诵名言名句。

二、旧知铺垫导入。

1.学科班长带领进入学习目标。

2.什么叫做比例?什么样的两个比才能组成比例。

表示两个比相等的式子叫做比例

3.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

(1) 6:15 = 8:20 (2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5

学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答说:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。判断两个比能否组成比例除了看比值,还有没有别的方法呢?今天带着这个问题学习比例的基本性质。

板书:比例的基本性质

三、导学启思,自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请自学课本第41页,你能发现什么?

(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

（2）你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

1． 教学比例各部分的名称。

师：自学书本41页，说说比例的各部分名称并举一个例子。

学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书：

2.4：1.6 = 60：40

内项

外项

生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2.学习比例的基本性质。

（1）小组讨论。

①比例中两个内项之积和两个外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？

（2）汇报与验证。

生汇报，师要求学生说出计算过程：

两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外项的积=两个内项的积。

生自己举个例子。

里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。

3.计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。

39 515

3×15= 45 5×9=45

所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4.（出示课件11，12）小游戏： 任意说出四个10以内 的自然数，看看它们能不能组成比例。

5.师提问：（出示课件1——15）

a.如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?

(ad=bc或bc=ad)

b.这一个比例0:3=0:4可以吗?3:0=4:0呢?(比例中两个比的后项都不能为0)

c.6:3和12:6是否是一个比例呢?你能用比例的基本性质判断一下?

(3)师小结:通过观察,我们发现比例的基本性质:比例的两个外项之积=两个内项之积,如果写成分数形式,我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘,所得的乘积相等。

a:b=c:d(b、d≠0) ad=bc

四、反馈矫正

1.新知检测

师:(出示课件16)请你用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例,说说你的理由。生先独立完成,师请个别学生上台汇报。

2.知识应用

24: = :2

(1)6∶15 和 8∶20 (用比例的基本性质)

五、1、按要求判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(2)0.5∶0.4 和 2∶2.5 (用比例的基本性质)

2、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例

(完成课本第41页的“做一做”)。

3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数.

(1)15∶3 =():1 (2)2∶0.5 =1.2 :()

7130.3()

=

(3):()=:(4)

925432

()

5

(5)=

8

【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯,并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学习习惯,并且充分体现练习的层次性、开放性,让孩子们发现比例的知识的奥妙。

六、通过本节课学习,你有什么收获?还有什么疑问?

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

板书设计:比例的基本性质

2.4:1.6 = 60:40 组成比例的四个数,都叫比例的项,

两端的两项叫做比例的外项,

外项中间的两项叫做比例的内项。

两个外项的积是2.4 ×40=96,两个内项的积是1.6×60=96

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

60

分数形式: 2.4 ×40=1.6

40

用字母表示:

a:b=c:d(b、d≠0) ad=bc