圆的面积全国优秀课堂实录

圆的面积

【教学目标】:

1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

【教学重难点】:观察操作,理解公式的推导过程,总结圆的面积公式。

【教学准备】:课件、圆片、剪刀等

【教学过程】:

一、谈话引入

关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长公式,今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。

板书课题:圆的面积

二、交流共享

(一)教学例7。

1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关?

2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们先来找一找。

3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?

(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。

(二)教学例8。

1、经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?

2、操作体验。

(1)课件演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。

拼成的图形像个什么图形?为什么说它像一个平行四边形?

(2)如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?

课件演示,验证或修正学生的想像。

(3)如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

交流后,教师出示推导图。

3、推导公式。

(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

汇报交流。

指出:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。

(2)如果圆的半径是r,长方形的长和宽又可以怎样表示呢?

(3)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?

根据学生的回答,得出公式:S=πr2。

(4)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?

(三)教学例9。

在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

1、出示例9。读题,理解题意。

2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器?

想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形?

课件演示:喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远距离。

学生独立列式解答,汇报交流。3.14×52=3.14×25=78.5(平方米)指出:计算中要先算52。

三、反馈完善

1.完成教材第98页“练一练”第1、2题。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?