综合运用：设计长方体的包装方案优质课教案

《设计长方体的包装方案》教案

一、创设情景

(课件)孩子们,老师搜集了一些精美的礼品盒,想看吗?(想)我们一起来欣赏。(课件)漂亮吗?(漂亮)它们都是什么形状的?(长方体)(师板书:长方体)。

“六一”儿童节快到了,文具店的李叔叔拿出了一些长方体的橡皮擦,准备包装成这么漂亮的礼品盒,给灾区的小朋友们送去。请你帮李叔叔设想一下,(板

书:设想)包装这些礼品时要考虑什么?(生:1、摆放的形状2、包装纸的大小3、接头处的面积4、外包装的美观5、节约包装材料6、携带方便┅┅)(生思考、举手回答,老师及时点评)(今天,我们不考虑材料的损耗问题)

同学们真不错,这节课,我们就一起来“设计长方体的包装方案”。(板书)

二、新课

(一)设想与摆放:

1、如果你是李叔叔,你打算几个包装成一盒?(生:1个、2个、3个……)

好,下面我们就来当当小小设计师(课件:小小设计师),利用桌上的长方体摆一摆,看看一个橡皮擦包装成一盒有几种包装形式?动手。(板书:摆放)

谁来说说:你有几种包装形式?(生摆后说,师贴图)

(如果学生说有三种包装形式,问:你是怎样想的?有不同的意见吗?理由?引导理解:不管怎样摆放,这个橡皮擦的形状、大小都没变,

所以只是一种包装形式。)

2、如果2个包装成一盒,有几种包装形式?(课件)(自动手摆一摆,边摆边将你的摆法与同桌说一说)(生摆、互说、师指导)

请一个同学说一下,都有哪些包装形式?(给大家展示下。)(生答,师贴图)他说有三种包装形式。但是同学们有没有发现,他这样叙述(这样叠、这样叠……)好不容易才让我们听明白,麻不麻烦?数学语言讲究简洁、准确,我们可不可以用符号来表示每个面呢?为了表达方便,我

们把最大面用字母A表示,次大面用字母B表示,最小面用字母C表示。(课件)那刚才他说的第一种是什么面重叠?(课件演示:(A)面重叠),第二种是(课件演示:(B)面重

叠),第三种是(课件演示:(C)面重叠)。这三种形式都只有一个面重叠。

3、那4个同样的橡皮擦装成一盒,又有哪些包装形式呢?(课件)

(要求:同桌摆,边摆边说,想一想:怎样说才能让大家明白你们的摆法?动手。

(生摆,师巡视指导)

好,停!我请几个同学来说一说。(生说)(师逐一贴图)(你是把哪些面重叠了?)

刚才他说我们可以重叠最大面,还可以重叠次大面,也可以重叠最小面。那这种重叠最大面也叫(A面重叠),这种叫(B面重叠)、这种叫(C面重叠)(课件)

还有不同的重叠形式吗?(生答,师将各种情况贴在黑板上)

(课件)这种重叠形式重叠A面、又重叠了B面,这种重叠了A面、

又重叠了C面,这种重叠了B面、又重叠了C面。(引导学生观察重叠面有哪些)

4、8个橡皮擦装成一盒又有哪些包装形式呢?赶快在4人小组内摆一摆。(生边说(都有哪些面重叠了?),边摆……师一共有10种包装方案,没摆完我们下来后可继续研究)

5、同学们真不错,能给不同个数的橡皮擦设计多种包装形式。

(二)记录与计算:

1、想一想,橡皮擦摆放好了,接下来该考虑什么?(抽答)包

装物品除涉及摆放方式外,还涉及包装纸的大小。对!求包装纸的大小其实就是求物体的什么?(生:表面积)你还记得求长方体表面积的公式吗?(生说、课件、齐读公式)。2、(1)假设李叔叔准备的橡皮擦规格为长4CM、宽2CM 、高1CM, (师黑板上写出4cm、2cm、1cm),请你计算:包装1个这样的橡皮擦,至少需要多少包装纸?生算、答,师书28cm2

(2)(师课件)2个装一盒有3种包装方案,请将你们摆成的长方体的长、宽、高记录下

来,再算一算按你们的包装方案进行包装至少需要多少包装纸。小组分工合作迅速完成实践统计表(一)。比比看,哪组的同学分工明确,记录、计算准确。开始。(师板书:

记录计算)

好,停!哪个组来汇报你们记录和计算的情况。(生答,师问:你是怎样算的?)(抽生回答,师完善课件“统计表一”)

同学们算得不错。还可以怎么算?(引导学生说出:用长方体面积的总和减去重叠面的面积。)

计算正确的请举手。

(三)交流与比较

这三种包装方案的用纸量一样吗?(生:不一样!)

师:同样是将两个橡皮擦进行包装,为什么用纸量不一样呢?请同学们仔细观察比较这

些数据,你能从中发现一些规律吗?把你的发现在小组内交流一下。(板书:比较与

交流)(学生小组讨论交流,教师巡视指导。引导学生说出:包装方式不同得到的长宽高

就不同,用纸量就不同;表面积越小用纸量就越少。重叠最大面拼成的长方体的表面积比较小;重叠面面积越大,表面积越小;长宽高的长度相差越小,表面积就越小)

(四)发现与思考:

谁来说说你们的发现?(抽生答,师给予肯定:这个发现很有价值!你的意思是:师板书:重叠面积越大,表面积就越小;还有没有其他发现?你的意思是:长宽高越接近,表面积越小。)

同学们的眼睛真亮,我们通过“设计与摆放、记录与计算、交流与比较、发现了(板书:发现)这样的规律。

(五)验证

我们发现的这些规律是否适用于所有的长方体包装方案呢?(板书后打上“?”)

看同样的4个橡皮擦的6种包装方案,继续完成“表二”,验证我们的发现。(课件)请很快在小组内分工,比比看,哪组完成得又好又快。开始。生答,师完善(表二)。计算正确的请举手.

观察这些数据,看看是否有这样的规律?哪些包装方案重叠面积大?(生答A、AB)它的表面积是不是最小呢?(生答)哪些包装方案重叠面积小?(生答:C、AC、BC)它

的表面积是不是比较大呢?(生答)由此可见:重叠面积越大,表面积就越小;重叠面积越小,表面积就越大。

再看,哪些包装方案长宽高最接近,(生答:A、AB)它们的表面积是不是最小。(生答)相反,长宽高差距最大的是哪一种?(生答:C)它的表面积是不是最大?(生答)由此可见:长宽高越接近,它的表面积越小。

同学们真聪明!用计算再一次验证了我们的发现是正确的。(板书:“验证”

同时擦掉“?”)我们一起来读一读。(读黑板)

(六)你能说说现实生活中有哪些涉及节省材料的问题吗?

(○

1做衣服○2首饰○3外包装……)

同学们真不错,能说说省料问题在现实生活中有什么意义吗?

(○

1节约资源○2降低成本……)

当今社会是一个节约型的社会,生活中,我们要节约每一滴水,每一度电,从小养成节约的良好习惯。

三、下面,请同学们应用本节课学到的知识来解决问题

(请拿出学具盒大卡“玩数学8”,看“用数学”部分,“A信息”)

先自已看信息,同桌说一说,题目告诉了我们哪些信息,要我们做什么,我们该怎样做?

通过今天的实践活动,你有什么收获?