成反比例的量优质课教案整理

《成反比例的量》教学设计

教学内容:成反比例的量

教学目的:1、理解并掌握反比例的意义,能初步判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想,在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,增强学习数学的信心。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:根据反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程:

一、复习铺垫

1、游戏引入,在与正比例关系对比中初步感受反比例关系中两种相关联的量。

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、自学例3,完成下列问题:

(1)观察例3表内数据,然后回答下面问题:

A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?

C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?

3.学生自学后,4人一小组,交流自学收获,讨论自学过程中遇到的困惑。

4.学生分小组展示预习内容。教师适时点拨,引导学生明确:

(1)因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

(2)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)

三、巩固练习

(1)表中有哪两个量?它们是不是相关联的量?

(2) 写出几组这两种量中相对应的两个数的积,

并比较积的大小。

(3)说明这个积表示什么?

(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

(1)路程一定,速度和时间。

(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定,底和高。

(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

3、你能举一个反比例的例子吗?

四、全课小节

小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?

五、作业:

练习七第6~11题。