探索平行四边形面积公式及应用教案1

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:郝桥实验联小;薛和平

1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重、难点:

探究平行四边形的面积计算公式及正确应用。

教具准备:

每人两个信封,第一个信封里装有一张方格纸和一个表格;第二个信封里装有一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

师:我认识一位王大爷,家住县城郊区,家有两块菜地,一块地是长方形,一块地是平行四边形。最近政府要将他家两块菜地卖给开发商,每平方米补偿40元。王大爷想自己先算一算一共能卖多少钱,但又没法子知道两块地的总面积,你能帮他吗?

生1:测量出长方形菜地的长与宽各是多少米,再用长乘宽就可以求出长方形的面积。

生2:那平行四边形菜地的面积怎么求呢?

……(教师板书课题:平行四边形的面积)

(设计意图:把生活中的一个具体事例摆放在学生面前,让学生自然产生帮助王大爷的强烈愿望,进而激发学生想尽快探寻出平行四边形面积的计算方法,充分调动了学生主动探索的积极性,为下面的探究活动作了铺垫。)

二、动手操作,探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

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师:请同学们好好回忆一下,我们以前在研究长方形面积计算公式时用过一种什么样的方法来计算长方形面积的?

生:数方格。

师:对,我们现在也用这种方法来算算平行四边形的面积。

课件出示画着面积相等的平行四边形和长方形的方格纸,下方有一表格。

师:大家那里有两个信封,把标有“1”的信封打开,里面也有同样的画着平行四边形和长方形的方格纸及表格。注意,这里每一个方格代表1c㎡,不满一格的都按半格计算。同学们,在方格纸上认真数一数,然后填写表格。(教师巡视,指导个别同学)

(指名学生汇报表格中所填数据,老师在屏幕上相应打出)

师:大家观察表格中的数据,你发现了什么?

(同学们思考小组讨论全班交流)

生1:这里平行四边形的底和长方形的长相等,高和宽相等。

生2:它们的面积也是相等的。

生3:这个平行四边形的面积可用它的底乘高求出来。

师:同学们说得很正确,那么王大爷家的平行四边形菜地好用数方格的方法求出面积吗?

生1:麻烦,不好数。

生2:算不准确。

师:刚才有同学发现可用平行四边形的底乘高求出面积,所有的平行四边形都可以这样求出它们的面积吗?

生:能。

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师:你有哪些根据?

生:……

(设计意图:由长方形可用数方格方法求出面积,导出平行四边形面积也可用这种方法,学生很有兴趣去数,且从中发现平行四边形与长方形之间的联系,为下一步探究提供了思路)。

2、用割补的方法推导平行四边形的计算公式。

师:我们已经会计算长方形面积,能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想,该怎么做?

(学生思考)

师:把标有“2”的信封打开,里面有一个平行四边形纸片和一把剪刀,使用时注意安全。另外不会转化的同学可看看书81页。

(老师巡视指导)

展示:①指名学生在黑板上展示剪后的“平移拼”的过程。

②屏幕上演示“剪平移拼”的全过程。

(课件出示割补成的长方形和原来的平行四边形)

师:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

生1:拼出的长方形和原来的平行四边形面积相等。

生2:转化后的图形是长方形,我发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积是底乘高。

师:还有同学想说吗?

生3:从刚才剪拼的过程中可以知道,长方形的面积是长乘高,所以平行四边形的面积就是底乘高。

(师板书:平行四边形面积=底×高)

师:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积计算公式用字母怎样表示?

生(齐):s=ah(板书)

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(设计意图:由数方格的发现,到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形,学生能很快准确地将一个平行四边形剪拼成一个长方形,并通过观察、比较、分析,推导出平行四边形的面积计算公式也就水到渠成。这不仅锻炼了学生的动手能力,还训练了学生比较、分析、推理的思维,使学生能深切领会到“计算公式”的由来)。

三、实际应用,巩固新知

1、师:现在我们能帮助王大爷的两块菜地总面积算出来吗?

生(齐):能(指名一学生具体说说)

2、课件出示:平行四边形花坛的底是7m,高是5m,它的面积是多少?

师:同学们认真看题,自己解决,注意最后得数应是什么单位。

(学生做题,指名一学生板演)

3、课件出示:一块平行四边形钢板,底是15米,高是底的1.2倍,这块钢板的面积是多少平方米?

①学生独立做题,老师巡视、注意学生出错情况。

②老师画出图点拨:高是底的1.2倍,怎样求出高?

③学生正确完成。

4、辨析(课件出示):如下图,求这个图形的面积。

小明是这样算的:9×10=90(c㎡),对吗?

(学生观察、讨论—>全班交流)

师:平行四边形的面积等于底乘高,这里底与高一定要相对应。

(设计意图:平行四边形面积计算公式学生知道后,就可帮助王大爷计算两块菜地的总面积,接着解决两个实际问题,还进行一个错题辨析,通过层次分明的应用练习,使学生更加准确理解和掌握平行四边形面积的计算公式,并深切体验到数学的运用价值,提高学生学习数学的信心。)

四、全课总结,拓展延伸

1、这节课你有什么收获?能把你的收获写进今天的数学日记中吗?

2、收集例子:了解你身边发生的有关运用平行四边形面积计算公式的事例,进行整理,写下来。过几天在班上与别人交流。

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