探索平行四边形面积公式及应用优秀教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:1. 经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2. 掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3. 体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点:掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点:利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式。

教学过程:

一、创设情境

(一)教师创设情境,拿出等底等高的长方形和平行四边形纸,先估计哪个面积大?再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。

师:再来看这两张纸,一个是长方形,一个是平行四边形。说一说哪个面积大?

(学生可能说出不同方法,教师进行互动。)

师:长方形的面积会计算,平行四边形面积会计算吗?

生:不会。

生:如果知道平行四边形公式就行了。

师:平行四边形的面积应该怎样计算呢,今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。(板书:平行四边形的面积)

二、动手操作

师:请同学们拿出从附页中剪下的平行四边形纸片,剪一刀,然后拼成一个长方形。

(学生独立剪拼,教师了解情况。)

师:谁愿意说一说你是怎样做的?

(可能出现的做法:)

生1:我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高,沿高这条线剪开,把平行四边形分成一个三角形,一个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

生2:我也是先在平行四边形纸片上做一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

(生2的方法没有,不做介绍。教师用教具进行操作,然后粘贴到黑板上。)

师:现在,我们一起演示一下剪拼的过程。

(教师边操作边解说,最后总结。)

师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。

三、总结公式

师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积公式是什么?(学生说,教师板书:长方形的面积= 长×宽)

师:同学们通过观察,发现平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

(教师边说边板书:)

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积底高

师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。

(师边说边在图中底边标出a,高标出h。板书s=)

师:谁能写出平行四边形面积的字母公式?

(学生说,教师板书:)

s=a×h=ah

(学生齐读字母公式。)

师:同学们通过动手操作,分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件?

生:需要知道底和高各是多少。

师:对。现在我们计算一下平行四边形的面积。

(师生共同测量并计算。)

四、课堂练习

师:刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积,接下来我们解决一些实际问题,看练一练的习题,自己完成。

(学生自己试做,教师巡视,对学习有困难的学生给予指导。)

板书设计:

平形四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积底高

s=a×h=ah

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积底高

师:平行四边形的面积等于什么呢?

生:平行四边形的面积=底×高

(教师完成板书:)

长方形的面积= 长×宽

3. 体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。