积的变化规律教案3

四年级上册积的变化规律教学设计木圭镇中心小学苏志丽

教学目标:

1、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有意义的事。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生初步的概括和表达能力。

3、体验数学学习活动中“观察发现——猜想规律——验证猜想——得出规律”的学习方法,发展学生的推理能力。

教学重点:让学生掌握积的变化规律并会应用积的变化规律解决简单实际问题。

教学难点:理解探索积的变化规律的方法。

教学预案:

一、口算:

1、同学们,你们从一到三年级学习了许多数学知识了,今天来了许多老师,大家想不想展示一下自己的风采?我们就从做几道口算题开始,怎么样?

6×2 =() 40×4 =()

6×20 =() 10×4 =()

6×200 =() 5 ×4 =()

学生口答,教师要求学生说完整话,并适时表扬。

2、这些口算题都是乘法,你还记得等号左边的这些数叫什么吗?等号右边的数又叫什么呢?

3、请你观察这些算式,他们的积有大有小,你认为积的大小与什么有关?积的大小与因数的大小到底有什么关系?

[让学生充分发表自己的发现,能说出“一个因数不变,另一个因数不断变大,积也不断变大;一个因数不变,另一个因数不断变小,积也不断变小”即可]

看来积的变化是有规律的,今天我们就一起来深入地研究《积的变化规律》(板书课题)

二、探究:

(一)一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

1、观察发现:

(1) 6×2=12

6×20 =120

请大家仔细观察和比较这两个算式,你从中有什么发现?(板书“观察发现”)

[引导学生说出“一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。”]

[如果学生说“多了一个0”,教师反馈语言:对,多了一个0,谁知道他说的意思?用数学语言怎么说?]

(2) 6×2=12

6×20 =120

6×200=1200

刚才我们选择了前两个算式,发现了规律,你能从这里再选择两个算式,说说积的变化规律吗?

[学生会发现“一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。”(从第2、3个);“一个因数不变,另一个因数乘100,积也乘100。”(从第1、3个)]

你们发现的规律都是乘10、乘100的,乘其他数行吗?比如乘2、乘3?

[学生会不认同,就让他举例算式,然后再说说规律]

老师发现刚才这些算式都是第二个因数在乘,第一个因数不变,一定要这样吗?

[学生会不认同,就让他举例算式,然后说说规律]

2、猜想规律:刚才我们说了那么多发现,你能用一句话来说说吗?(视情况可让学生同桌讨论,说说看)全班交流得出结论:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。(师:通过对这些算式的观察,对于积的变化规律我们有了这样的猜想。板书“猜想规律”)

3、验证猜想:我们猜想的这个规律在所有的乘法算式里都会成立吗?我们需要想办法验证我们的猜想。(板书“验证猜想”)怎么验证呢?(根据学生的回答板书“举例”)

[引导学生说出举例的具体方法:每位同学写一个乘法算式,然后让一个因数不变,另一个因数乘一个数,算一算,看看积会怎么变。]

独立验证,全班交流,确认猜想是正确的。

4、得出规律:我们的猜想是正确的,积的变化确实有这样的规律,我们可以得出这个规律了。(板书“得出规律”)这个规律怎么说?(指名说,师板书规律)

5、练习:你会用这个规律思考问题吗?试一试。

根据8×50=400,直接写出下面各题的积。

16×50 8×150

生独立练习,交流时说说思考过程。

{二}一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几

1、同学们真厉害,不仅探索得出了这么有价值的规律,而且还能灵活地运用。看着同学们兴致勃勃地,我们继续来研究怎么样?

请大家仔细观察这几个算式,你有什么发现?

40×4 =160

10×4 =40

5 ×4 =20

[学生能回答“一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几”]

2、这个猜想会成立吗?你可以选择这里的两个算式来验证,也可以自己写算式来验证。学生独立验证,全班交流。

3、得出规律:这个猜想也是成立的,它也是积的变化规律,老师把它写出来,大家告诉我怎么写好吗?(板书规律)

4、练习:你会用这个规律思考问题吗?也试试。

根据8×50=400,直接写出下面各题的积。

8×25 2×50

5、小结:

现在我们探究得出了积的变化规律,而且也会用了,很了不起。美中不足的是,积的变化规律我们得用两句话来说,要是能把它们合并成一句话,就更好了。

[生能合并成“一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也乘几或除以几。”师修改板书,生齐读]

我们是用什么方法得出这个规律的呢?

[生会结合板书回答“观察发现——猜想规律——验证猜想——得出规律”]

这可是一个学习的法宝,我们以后会经常用它去学习去研究。

三、练习:

同学们,学到这儿,老师也见识了大家的风采,你们真不简单。现在我们通过一些练习也检验一下自己的学习效果,好吗?

1、利用积的变化规律填空:

30×4=120

150×4=

30×16=

10×4=

30×2=

交流时要求说说思路。

2、小张、小陈、小徐和黄老师到文具店买了同一种笔记本,请根据已知信息运用积的变化规律填表。

生举手回答,并说说解题思路。要根据第一组信息思考,也可以根据前面的其他信息思考。

3、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少?

560平方米 8米

生独立在课本上列式解答。交流时表扬运用积的变化规律思考解答的同学,并用课件演示,数形结合,帮助学生理解。

4、妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉,应付多少钱?

学生独立解答,全班交流。

5、根据规律填空。

10×20=200

()×()=600 你是怎么想的?

()×()=100 你是怎么想的?

()×()=1200 你是怎么想的?

[如果有学生说20×60等,则请大家用计算验证是否正确。并追问:那你认为还可以怎么填?]

()×()=50 你是怎么想的?

[如果有学生说5×10,口算验证,并请该生说说他的思路。]

()×()=200 如果积不变,但两个因数都要变化,可以怎么填?

[视情况可将其作为课外延伸题]

四、课堂小结:今天同学们的表现非常棒,很会动脑筋。我们一起度过了一堂课的时间,你有哪些收获?[引导学生从规律和方法两方面来总结]