三角形的分类主要内容及教案内容

三角形的分类

临城县第二小学高丽超

教学内容:P63—P64

教学目标:

知识与技能

1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、知道各类三角形的特点,并能够辨认和区别它们。

过程与方法

通过观察、操作、合作、交流等探索活动,使学生经历认识各种三角形的过程,学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想,感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力,发展初步的空间观念。

情感、态度与价值观

养成良好的观察、分析的习惯,培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。

教学重难点

教学重点:发现和认识各类三角形的特征,并能辨认和区别。

教学难点:按边给三角形分类,理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、猜谜语,导入新课

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。(打一形状)

师:同学们可以猜出这个谜底吗?(三角形)

师:那么我们认识的三角形都有哪些种类?怎么划分呢?今天我们就来学习一下。

板书课题:三角形的分类

二、探究新知

师:同学们,还记得这个老朋友吗?什么角叫锐角,什么角叫直角,什么角叫钝角?

(课件投影,让学生分别辨认是什么类型的角(锐角、直角、钝角)。你们是怎么判断的?(用眼观察,如果判断不准,就可以用三角板上的直角去比。)

1、三角形按角分类

师总结:按三角形的三个角的特点可以确定三角形的类别。分别是:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。(可以观察,也可以用量角器量出角的大小)。

归纳总结:

三角形分类口诀

三角形,按角分,看最大角是窍门。

最大角,是锐角,定是锐角三角形。

最大角是直、钝,三角形类别亦同名。

活学活用

猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?

答案:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形2、三角形按边分类

师:量一量下面七个三角形的各条边的长。

师:观察上图中的等腰三角形,有什么特点呢?

归纳总结:等腰三角形的特点

(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰。

(2)等腰三角形的两条腰相等,两个底角也相等。

师归纳:等边三角形(也叫正三角形)是特殊的等腰三角形。

活学活用:

1.填空

在一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()个锐角,最多可有()个直角或钝角。

答案:2;3;1

2.判断

如果一个三角形是等腰三角形,那么它一定是等边三角形。( ×)

解析:等边三角形只是等腰三角形中特殊的一种,等腰三角形中包含等边三角形,一个三角形是等边三角形,它一定是等腰三角形,但一个三角形如果是等腰三角形,却不一定是等边三角形。

三、课堂练习

1、判断

(1)一个三角形如果有两个锐角,它一定是一个锐角三角形。()

(2)等边三角形一定是一个锐角三角形。()

(3 )等边三角形一定是等腰三角形()

(4)一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。()

答案:×;√;√;×

2.填空

(1)一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。

(2)一个三角形中最大的角是120°,这个三角形是()三角形。

答案:(1)锐角(2)钝角

3、连线

拓展提升

1、在三角形中,相等的边所对的角也相等,反之,如果两个角相等,它们所对的边也一定相等。

例:如在三角形ABC中,AB=AC,则∠B=∠C,如果在三角形DEF中,∠D =∠E,那么哪两条边相等呢?

答案:FD=FE

举一反三:三角形中任意两边之和大于第三边。

例:一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米,那么这样的三角形存在吗?

解析:等腰三角形两腰相等,周长是三条边的长度和,由此可知,腰长+腰长+底边=132 (厘米)。因为题中又给出腰长20厘米,所以底边是:132— 20×2=92(厘米),这个等腰三角形三条边分别是20厘米、20厘米、92厘米。

答案:因为:20+20<92,所以这样的三角形不存在

课后小结

通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获?

1、三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2、三角形按边分类:等边三角形、等腰三角形、不等边三角形

3、等边三角形是特殊的等腰三角形

4、三角形的两边之和大于第三边

5、在三角形中,相等的边所对的角也相等,反之,如果两个角相等,它们所对的边也一定相等

板书