三角形的特性及三边关系ppt配套的板书设计及意图

三角形三边的关系教学设计

谢金灵

教学目标:

1、在动手操作、测量和讨论等数学活动中,经历探索三角形三边关系的过程。

2、了解三角形三条边的关系,知道三角形中任意两边之和大于第三边。

3、积极参加探索活动,体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。

教学重难点:重点:三角形三边之间的关系。

难点:运用规律判断任意三条线段能否围成三角形。

教学用具:课件小棒记录表

教学设计:

一、问题导入

孩子们,前面我们已经学习了三角形的一些知识,那什么是三角形?三角形具有什么性质呢?今天,我们一起来研究三角形三边的关系。

二、探究三边关系

活动一:请看大屏幕:请一名同学大声读出活动要求,其他同学认真倾听。

活动要求:1、任选三根围成一个三角形。

2、可以围成几个三角形?

3、哪三根不能摆成三角形?

4、认真填写记录表。

比一比谁围成的三角形最多,用时最短,最安静。开始!

汇报:1、停!谁来说一说哪三根小棒能摆成三角形?(学生回答)(教师演示课件)说出一组给与肯定并寻问全班情况。还有不同的摆法吗?三种摆法出全后问:摆成三个三角形的同学请举手?为自己鼓鼓掌。

2、哪三根小棒不能摆成三角形?学生(4.5.10)为什么这三根不能摆成三角形?(学生4和5厘米合起来比10厘米小)板书: 4+5<10 不能

3、猜想一下把4厘米换成5厘米能不能摆成三角形?(学生能、不能)为什么不能?板书:5+5=10 不能

小结:两边之和小于第三边、等于第三边都不能围成三角形。

4、让我们仔细观察摆成三角形的三条边有什么关系?学生:两边之和大于第三边(找两个)能用算式来表示两边之和大于第三边吗?5+8>10,能换另一组边来说明两边之和大于第三边吗?

5+10>8,还能换另一组边来说吗?8+10>5用三组两边之和大于第

三边就能判断三条线段可以摆成三角形。问:只有两组两边之和大于第三边能判断可以围成三角形吗?(不能)为什么?举例说一说。(4厘米5厘米10厘米)4+10>5 5+10>4就不能摆成三角形。

总结:我们就必须说:在三角形中任意两边之和大于第三边板书齐读

活动二:下面让我们验证三角形中任意两边之和是否大于第三边。看大屏幕:请一名同学大声读出活动要求,其他同学认真倾听。

活动要求:1、每组三名同学动手测量三角形的边长。

2、组长负责记录测量数据。

3、全组共同讨论并填出表格最后一项。(用算式表示三边关系)

请组长拿出信封内的三个三角形分发给组员,开始!

汇报:谁愿意来说说你们组的测量结果?1、(选2名写出三个算式的同学来汇报)指导语言(1号三角形边长是4厘米6厘米3厘米,表示边的关系的算式是4+3>6、4+6>3、6+3>4)

2、(选2名写一个算式的同学来汇报)(1号三角形的边长为3厘米4厘米6厘米,表示边的关系的算式是3+4>6)为什么只用这一个算式来表示三边的关系呢?学生(两条短边的和大于长边那么把其中一条短边换成长边肯定也大于短边)给与表扬和掌声

小结:通过实际操作我们再次验证三角形中任意两边之和大于第三边并想到了判断能否为成三角形的一个简便方法就是三角形中较短两边之和大于第三边就能围成一个三角形。板书:较短

三、综合应用

1、下面让我们用学到的知识来判断能否围成三角形。

(1)12厘米 8厘米 17厘米能

(2)9厘米 7厘米 4厘米能

(3)4厘米 8厘米 12厘米不能

(4)9厘米 4厘米 16厘米不能

(5)10厘米 22厘米 14厘米能

(每次追问为什么?并提升用简便方法的能力。)

2、同学们想一想三根三厘米的小棒能摆成三角形吗?为什么?能摆成什么形状的三角形?(两边之和大于第三边)真好!

3、把三根3厘米的小棒其中一根换成5厘米能不能摆成三角形?为什么?能摆成什么形状的三角形?5厘米的小棒还能换成几厘米的小棒?学生4、3、2、1、对了,那为什么可以换成这几根呢?(因为两边之和大于第三边3+3>5只要换成比5小就可以)。形状会发生什么变化。越来越尖,用手比一比。

真聪明!

4、同学们,大头娃看你们学的这么好也想来考考你们?有没有信心?(一名同学来读出题目,同桌讨论并记录结果。)

2厘米 3厘米 4厘米 5厘米 7厘米

哪三根小棒能摆成三角形?234 245 345 357 457 (说出一种给与

肯定)同意吗?有不同结果吗?还有吗?(如都说出表扬)(没有就补充,老师也选出三根你看行不行)

5、你们真聪明,大头娃出的题目都没有难道你们,可是小明却遇到了一个难题让我们去帮帮他。好吗?(老师读题)学生(三角形中两边之合大于第三边所以走中间的路最近)你们真是一群勤于思考、乐于助人的好孩子。

四、归纳总结。

通过这节课,你有什么收获?

板书: 4+10 >5 4+10 >5 5+8>10

5+10>4 5+10>4 5+10>8

4+5<10 5+5=10 8+10>5

不能不能能

三角形中任意两边之和大于第三边

较短