1.数的世界（1）板书设计及意图

数的世界（1）

——简易方程的整理与复习

【教学内容】

苏教版义务教育教科书五年级下册第112页整理与复习（数的世界）第1—6题。

【教学目标】

1. 通过复习，使学生进一步加深对方程、方程的解、等式的性质以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决实际问题的方法，能够熟练分析实际问题中的等量关系，并列方程解决。

2.使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，提高分析等量关系和解决实际问题的能力。

3. 培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯；进一步体会方程在解决问题中的应用价值。

【教学重点】

回顾和整理、解方程、列方程解决实际问题。

【教学难点】

确定解决实际问题的等量关系。

【教学过程】

一、

回顾整理

1.出示课题：简易方程的整理与复习

2.同学们，本学期第一单元，我们学习了简易方程。你能说说关于方程的知识吗？

3.根据学生的回答板书：方程的意义、等式的性质、解方程、列方程解决实际问题。

4.同学们整理得非常到位！看来，你们一定对这单元知识掌握得不错，那老师想考考大家，你们有信心吗？

二、复习方程的意义

1.首先，第一部分：方程的意义。

出示整理与复习第1题：下面哪些是方程？哪些不是？为什么？

学生判断并说明理由。

2.追问：同学都能找出方程，那究竟什么是方程？（含有未知数的等式是方程）

3.判断一个式子是不是方程，要符合什么条件？（等式、含有未知数）

4.我们知道，方程是含有未知数的等式，那方程和等式有怎样的关系？

方程一定是等式，等式不一定是方程。

三、复习解方程

看来，方程的意义，同学们已经非常明确了，接下来老师继续考考你们，怎么解方程。

1.出示题目：整理与复习第2题

女生完成第一行3题，男生完成第二行3题，每行的第3题写出检验的过程。

学生独立完成，完成后交流。

2.解方程要注意些什么？（1.要写“解”，等号对齐；2.能计算的先计算；3.应用等式的性质；4.检验：代入原方程，看等号两边是否相等。）

3．追问：我们是运用等式的性质来解方程的，那等式的性质有哪些？

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

4.什么是方程的解？什么是解方程？两者有什么区别？

方程的解是符合某种要求的一个结果。解方程是求方程解的一个过程。

5.出示题目：36－x＝2.5（被减数－差＝减数）

56÷x＝0.8（被除数÷商＝除数）

说明：当x是减数或除数时，我们可以用这样的思考方式来解方程。

四、复习列方程解决实际问题

看来，解方程也难不倒大家，那怎么用方程来解决实际问题呢？

1．整理与练习第3题

交流：要求三角形的底是根据什么列方程的？

求长方形长的方程表示什么意思？还可以怎样列式？

小结：这两题这是根据什么确定等量关系的？

（面积公式、周长公式，都是计算公式）

2．整理与复习第4题

交流：这题又是根据什么确定等量关系的？

问：这题怎么设未知数的？为什么把昆虫标本的件数设为x，而不是先设植物标本的件数为x？（因为昆虫标本的件数是一份的量）

追问：如何检验？

24＋36＝60（件） 36÷24＝1.5 检验是否符合两个已知条件。

3.整理与复习第5题

大熊猫是我国的国宝，我们来算算它出生时和满月时的体重。

交流：这题应该怎样解决？（思路和整理与复习第4题一样）

4．比较4、5两题：

提问：这两题，在解答时，有什么相同和不同的地方？（同桌讨论）

相同：都有2个未知量。都是设一份的量为x，根据倍数关系把另一个未知量用x表示出来。

不同：第4题求的是两个未知量的和，第5题求的是两个未知量的差。

5.刚刚这两题，都是设一份的量为x，另一个量根据倍数关系设为几x。

出示题目：南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？

问：那这题设未知数和刚刚两题一样吗？应该怎么设未知数？

（设武汉长江大桥铁路桥长x米，公路桥长y米。）

追问：为什么设两个不同的未知数？（因为这两个量没有直接的关系）

6.解决问题还有很多类型，如相遇问题。我们继续驻足停留在南京长江大桥上。出示题目：整理与复习第6题。

学生独立解答，并交流。

小结：相遇问题，一般可以用两种方法来解答：路程1＋路程2＝总路程，速度和×时间＝总路程

7.回顾总结：列方程解决实际问题的步骤有哪些？

（1.找等量关系，2.列方程解答，3.检验，4.写答句）

8.列方程解决实际问题的关键是什么？（找等量关系）

找等量关系一般有哪些方法？（1.根据题目条件，2.根据计算公式，3.稍复杂的可以画线段图）

五、全课总结

1.通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？对列方程解决实际问题，你有哪些收获？

2.思考：甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？第二次呢？