1.等式与方程的含义多媒体教学设计及其点评

《认识方程》教学设计

教学目标：

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．在等式和方程的建构过程中，感悟模型思想，培养学生的理性精神。

教学重点、难点：

建立等式模型，理解方程概念

教学过程：

一、认识天平，学习等式。

1．了解天平。

师：同学们知道今天我们学习什么内容吗？（方程）

谈话：学习方程离不开一件工具（出示天平图片）。

问：认识它吗？说说你对它的了解。（当天平两边重量相等时，天平两边平衡；当左边的重些时，天平往左边倾斜；当右边重些时，天平往右边倾斜。）

2．看图写式。

（1）出示50g 50g——100g天平图片

问：你能用一道数学式子表示图意吗？（50+50=100）

说明：天平左边表示为50+50，右边表示为100，这时天平平衡，中间可以用“=”连接。这样用一道简洁的式子就表示出天平的状态。你会像这样表示吗？

（2）出示xg 50g——100g天平平衡图片

学生独立写式子，教师收集学生作品。

展示x+50=100 100-50=x 问：你认为哪道式子清楚地表示出天平的状态？

说明：通常大家看到未知的都想把它求出来，所以把未知的量放在等号的右边。但要清楚描述天平的状态，需要改变未知量的位置放在等号右边吗？

提问：那你现在认为用式子表示天平状态时要注意什么呢？

（3）出示xg 20g＞50g图片

提问：你发现了什么？

提问：不平衡的天平你会用式子表示吗？（x+20＞50）

提问：在天平的右边再加上50g，（出示图片）这时天平又该怎样表示呢？（x+20＜50×2）

2.认识等式。

谈话：刚才我们用一些式子表示出天平两边物体质量的大小关系，观察算式，你能根据天平状态将它们分分类吗？说说你的想法。

说明：是的，像这样含有等于号表示两边相等的式子，数学中叫做等式。那这样的式子我们可以叫它——不等式。

提问：等式在数学中非常常见，想再试试吗？

出示：200g——50 50 50 50 100g——xg xg

二、抽象天平，建构等式。

1.引导：看来看着天平写等式大家已经掌握很熟练了。没有天平，你还能写出等式吗？

（1）出示题组1：男生有15人，女生有13人，一共有多少人？

男生有15人，女生有a人，一共有28人。

男生有b人，女生有13人，一共有28人。

请学生读题写式。

指答：15+13=28 15+a=28 b+13=28 问：仔细观察这三道算式，结合题意再想一想，你能透过三道式子找到里面一架隐形的天平吗？天平的左边是什么？右边是什么？

板书：男生+女生=总人数

说明：这是我们以前用过的等量关系式。用等量关系式这架隐形的天平也可以写出等式。

（2）出示题组2：平行四边形的底是5米，高是4米，面积是多少平方米？

平行四边形的底是x米，高是4米，面积是20平方米。

平行四边形的底是5米，高是y米，面积是20平方米。

请学生读题写式。

指答：5×4=20 4x=20 5y=20 提问：你想到了什么？

板书：底×高=平行四边形面积

说明：这是以前学的平行四边形面积计算公式，公式，也是隐形的天平。

三、抽象方程概念。

1.式子分类，引出方程概念。

提问：学到这里，很多学生可能疑惑了：今天学的不是方程吗？怎么学了半天的等式呢？

说明：其实，黑板上的这些式子中，就藏着许多方程。请大家仔细看好！（将等式中的方程拿出排列）

提问：这些方程有什么特点呢？

引导学生得出：含有未知数、等式

引导概括：那现在你能不能说说什么是方程呢？（含有未知数的等式是方程）

追问：有几个要点？（两个：含有未知数、等式）

2.提问：理解什么是方程了吗？试一试，找出等式，在找出方程，并说说理由。

(1)12x=48 (2)7+x<65 (3)22-b (4)24a-55=72 (5)7+4=11 提问：你能自己变出一些方程吗？

指答多人口答后提问：为什么这些都是方程。

要求：编一个式子，不是方程，并且说说它为什么不是方程。

指名多人编式子。

3.理解方程与等式关系。

引导：看来，方程和等式有着密切的联系，你能说说它们之间的关系吗？

4.阶段小结。

谈话：刚才我们通过天平认识了等式和不等式，并找出数学中隐形的天平——等量关系式、公式等。根据它们写出等式，还知道了方程，还有不清楚的吗？

四、综合练习。

1.出示：找出数量间的相等关系，列出方程。

指名口答。

2.模型应用。

提问：给出方程 3a=15，你认为它可以表示下面哪个问题？

（1）每枝钢笔a元，3枝钢笔一共15元。

（2）长方形的长是3厘米，宽是a厘米，面积是15平方厘米。

指名口答，说说你的理由。3a=15在这里表示的是哪个等量关系式？

提问：方程 3a=15，还可以表示哪些问题？

引导学生由模型编出实际问题。

五、全课总结：

谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？