8、相遇问题板书设计

相遇问题

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第68-69页例7、“试一试”和“练一练”,第70页练习十一第1-3题。

教学目标:

1.理解“相遇问题”的意义,探究发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力,以及自主探究和创新精神。

教学重点:掌握相遇求路程实际问题的数量关系,并学会正确解答。

教学难点:掌握相遇求路程实际问题的解题方法。

一、谈话引入

1.谈话:同学们,今天你从家到学校大约用了多长时间?

ppt出示:小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到学校,小明家与学校相距多少米?

师:谁愿意来帮我们计算一下?

生口答:70×4=280(米)(PPT出示算式、答句)

师:你能说说题目中数量之间的关系吗?

指名答(速度×时间=路程)(PPT出示数量关系式:速度×时间=路程) 2.导入新课。

谈话:我们已经知道了速度×时间=路程这样的数量关系,今天我们就应用已有的知识经验,进一步学习解决与行程相关的实际问题——相遇问题。

PPT出示课题:相遇问题。

二、探究新课

1.课件出示教材第68页例7题目及情境图。(指名读题:谁来帮我们读一读题目?)

师:弄明白小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的了吗?哪两位同学到前面给大家演示一下?

指名上前演示。

师:现在是不是更清楚了?

2.收集信息。

师:现在请同学们再次阅读题目,观察情境图,说一说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么?

指名回答。(已知条件:小明每分钟走70米;小芳每分钟走60米;经过4分钟两人相遇。

所求问题:他们两家相距多少米?)

2.整理信息。

(1)引导:我们找到了这么多信息,你能用我们以前学过的画图或列表的方法整理这些信息吗?

一起来看合作探究一(PPT出示合作探究一),请大家齐读任务要求:(1.拿出导学单,选择你喜欢的方法进行整理。2.在小组内说一说你整理的过程,展示你整理的结果。)明确要求的坐端正。现在请独立完成第一项任务。

学生整理,教师巡视(找到两种线段图),进行个别辅导。(整理好的同学坐端正。差不多都完成了,现在开始小组交流吧。)

(2)组织全班交流。

投影展示学习小组的线段图和表格，组织进行评议和订正。

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 ？米 小芳家 其余组补充。（没有补充师投影对比）

70米 60米

小明家 ？米 小芳家 师引导：比较两种线段图，你喜欢哪一个？哪一种更简洁？

列表整

师：当题目中的信息较多时，我们可以怎么办呢？（画图、列表整理信息） 师：那在解决这类问题时我们用哪种方法整理信息更合适？（画线段图） 师：接下来，我们就借助线段图帮助我们解决问题。

3.分析解题思路。

提问：根据你整理的信息，想一想要求“他们两家相距多少米？”应该先算什么？

师：谁来说一说？（指名回答）

师：还有不同意见吗？（指名补充）

（思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以

理：

先分别算出小明和小芳走的路程,再把两个人走的路程相加,就是他们两家相距的路程。

思路二:两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算两人的速度和,再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。)

PPT出示两种思路。

4.解决问题。

师:确定了解题思路,我们就一起来看看合作探究二要完成的任务吧!

出示合作探究二:1.根据以上两种解题思路,用两种不同的方法列综合算式进行解答,说一说每一步求出的是什么。

2.小组交流:(1)两种方法的得数相同吗,可以用什么符号将它们连起来?(2)观察等式,你想到了哪个运算律?

组织汇报交流。解法一: 70×4+60×4 解法二:(70+60)×4 =280+240 =130×4

=520(千米) =520(千米) 5.回顾反思,交流体会。

提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?

交流体会(指名说):画图和列表都可以帮助我们理解题意;线段图可以帮助我们找到不同的解题方法;要注意寻找不同解法之间的联系。

三、巩固提高

1.完成教材第69页“试一试”。

看来大家学习的都不错,那老师可要考考大家了。(出示试一试,指名读题)师:这道题和例7有什么相同和不同的地方?(不同点:例7是两人从两地

面对面的走,在同一地点相遇;试一试是从同一地点出发,背对背走到不同地点。相同点:都是求两人走过的路程)

师:谁愿意到前面来演示一下,他们是怎么走的?

师:明确他们是怎样走的了吗?请你按题目要求先画图整理,再列综合算式解答。

生独立解答,师巡视。

指名汇报(实物展示台展示)

师追问:你能由这一道综合算式想到另一道综合算式吗?具体说一说每一步求出的是什么。

2.完成教材第70页“练习十一”第1题。

师:加大难度,这回两位小朋友把地点选在了环形跑道上,认真读题,看一看,他们到底是从哪出发,向什么方向跑,在哪相遇的。

师:谁来演示?

指名演示。

师追问:要求环形跑道长多少米其实就是求什么?(两人40秒所跑的路程的和)

师:明确要求什么了吗?独立解答,比一比谁做的又对又快。

指名板演,集体评议。

师:回顾我们刚才解决的三道题目,你有什么收获?

四、当堂检测

1.完成教材第69页“练一练”。

2.完成教材第70页“练习十一”第2题。