三 因数和倍数（通用）教学设计(第二课时)

因数和倍数

教学目标:

1.在摆学具、写算式、比一比、说一说的过程中初步理解因数和倍数的意义,探索求一个数的因数和倍数的方法,发现其特征。

2.使学生在探索因数和倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。

教学重难点:

1.让学生理解倍数和因数的意义,会用倍数和因数表达两个数之间的关系。

2.使学生掌握写一个数的因数的方法,做到不重复,不遗漏。

教学准备:

每桌12个小正方形纸片,作业纸

教学过程:

一、导入

师:我们以前认识了一些数,它们有个统一的名字要什么?依次出示:自然数;分数;小数。

师:今天我们将要认识因数和倍数,你有什么问题或想知道的吗?

二、新授

1.摆小正方形。

(1)出示:用12个一样大的正方形拼成一个大长方形。同学们动手试一试。

(2)出示:交流一下,每排摆几个?摆了几排?可以用哪个乘法算式表示摆法?

(3)根据学生回答板书:3*4=12 师:这个算式还可以表示一排摆3个,摆了4排,它和一排摆4个,摆了3排,从本质上来说是同一种摆法。出示课件。

(4)板书2*6=12,师:他还可以表示?出示课件。

(5)板书1*12,=12,师:他还可以表示?出示课件。

2.认识因数和倍数。

(1)根据3*4=12,我们可以说3和4都是12的因数,12是3的倍数,也是4的倍数。你能像这样说一说吗?根据2*6=12,谁来说一说?最后一个算式呢? (2)去除正方形。师:让我们抛开这些小正方形,单独来看大长方形,你发现了什么?4和3,6和2,12和1都是大长方形的长和宽,12就是长方形的什么?面

积。

(3)师:7是12的因数吗?可以结合刚才拼的过程想一想,为什么?0呢?出示:研究因数和倍数时,所说的数一般指不包括0的自然数。

3.说说下面哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。

(1)学生自由说,师提醒。比如:5是20的因数,那么20就是5的倍数。

(2)师:有一男生说36是倍数,对吗?为什么?有一女生说36是因数,对吗?为什么?

(3)师小结:因数和倍数是相互依存的,它表示的是两个数之间的关系,只能说成谁是谁的倍数,或谁是谁的因数。究竟36有哪些因数呢?

4.找36的因数。

(1)师:请完成作业纸第2题。(调展台,放作业纸)

(2)师:谁来分享一下你是怎样找36的因数的,找到哪些?

(3)展示两份作业对比:这两位同学的作业,你更欣赏谁的,为什么?(调课件)

(4)师小结:找一个数的因数的时候,我们可以看这个数是由哪两个数相乘得到的,可以列举积是36的所有乘法算式,也可以列举被除数是36的所有除法算式。这样一次可以找出一对数,再写下来。课件展示。

(5)师:还可以用这样的图表示36的所有因数。

5.找18、25的因数。

(1)师:请找找这两个数的所有因数。集体校对。

6.发现因数特征。

(1)师:结合我们找的这几个数的因数,想想一个数的因数有什么特点?

(2)出示:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。因数的个数是有限的。

7.研究倍数。

(1)师:通过研究我们知道了怎样找一个数的因数,又知道了因数的特点,那么你能用同样的方法试着研究一下倍数吗?出示研究单,请同学读一读。

(2)师:请完成作业纸第4题。(2分钟后调展台,放作业纸)

(3)师:哪桌来分享一下倍数的研究过程?评讲第一、二个数时,注意提问:你

是怎样找出来的?再请一桌展示研究成果。

(4)师小结:怎样找一个数的倍数?一个数的倍数有什么特征?出示:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,倍数的个数是无限的。

(5)师:一个数的倍数也可以用这样的图表示。因为它的个数是无限的,写不完,所以要加上省略号。

三、总结。

(1)师:现在你对因数和倍数有什么了解吗?

(2)师:回顾探索因数和倍数的过程,你有什么收获吗?

四、练习

1.猜数游戏。

(1)师:我们轻松一下,玩一个猜数游戏,看谁的反应速度快。出示:它的最小倍数是10。这个数是多少?它有哪些因数?

(2)出示:它最大的因数是6。这个数是多少?它有哪些因数?师:你们喜欢6这个数吗?为什么?它还有一个名字叫做完美数。出示介绍。

(3)师:你知道什么样的数是完美数吗?一个数的因数除去它本身外,其余所有因数之和等于它,这个数就叫做完美数。你知道谁第一个发现完美数的吗?出示毕达哥拉斯。

(4)想知道第二个完美数是多少吗?出示:第二个完美数是4的倍数。缩小范围,请看。出示:30以内最大的。师:这个数是多少?出示介绍。

(5)师:想知道第三、四个完美数是多少吗?出示介绍。

2.下课。

(1)师:下面的猜数游戏,请符合要求的同学起立。注意啦!

(2)出示:学号是5的倍数的同学请起立。9人

(3)出示:学号有因数7的同学请起立。6人

(4)出示:学号有因数1的同学请起立。所有人

(5)师:同学们,今天我们一起研究了因数和倍数,告诉你呀,还有公因数和公倍数呢?想知道是什么吗?期待下次一起研究。