2、用数对表示平面上点的位置教案及板书设计

《用数对确定位置》

扬州市广陵区李典学校徐琴

教学内容

苏教版课程标准·数学四年级下册第八单元

教学目标

1、使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确认第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置。

2、使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图、圆圈图再到方格图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点

经历用数对确定物体位置的探索过程,知道用数对表示位置的方法。

教学难点

灵活运用数对知识解决实际问题

教学过程:

一、设境置疑,产生需要

师:同学们,四(1)班下周要召开一次家长会,老师要求家长就坐在自家小孩的位置上,这是他们班的座位图。(出示8列5行的座位图)小君坐在这里,如果你是小君,准备怎样描述自己的位置,让家长既快又准的找到呢?(生:……)

同一个位置,有这么多描述的方式。能不能用一种简单、统一的方法来确定小君的位置呢?今天,我们继续学习确定位置(板书:确定位置)

二、逐步抽象,掌握方法

1、教学列、行的含义和确定第几列、第几行的规则

在我们数学上有这样的规定:竖排叫列。(板书:竖排列) 横排叫——行(板书:横排行)。看屏幕上的座位图,哪边是第一列呢?(生:左边)对。列是站在观察者的角度,从左往右数,(课件出示)第二列呢?生继续往下数。第一行在哪儿?(课件出示)第二行? (生依次往下数),行数应该是从前往后数,在平面图上是从下往上数。

师:为了便于研究,我们把每个同学的位置用一个圆圈来表示,这样就形成了一幅圆圈图。

圆圈图上小君在这儿,你能用列和行说说小君的位置吗?

生1:小君坐在第3行第4列

生2:小君坐在第4列第3行

数学上一般是先说列数,再说行数。看,小林坐在这儿,你能像这样确定他的位置吗? (生:第1列第5行)

2、认识数对

(1)师:下面屏幕上还会出现一些红圆点,请用列和行记下它们的位置,友情提醒,这些红圆点在出现后几秒就会消失,同学们要眼疾手快,不记人名,只记位置。记在作业纸的第1题上。准备好了吗?开始!(出示小明:第2列第4行小华:第6列第5行,小红:第8列第2行),记下了吗?(预设:学生跟上速度),是老师太快了,还是你们的方法不够简洁呢?怎么又快又准地记下每个同学的位置?想想你有什么好方法。我们再来一次。

这次记下了吗?第一个小明的位置你是怎么记的?(预设:第2列第4行,2列4行。2 4, ( 2 4)(4 2) 4 2, (4 2) )

师:这些记法有什么共同点呢?都有数字2和4,既然大家都不约而同的保留了这两个数,说明:——生:这两个数一定很重要。这两个数分别表示什么的呀?你认为哪种记法好呢? (生:……)

想知道数学家是怎么规定的吗? 记录这个位置可以先写2,表示第2列,再写4,表示第4行,中间用逗号隔开,因为是用两个数共同表示一个位置,所以加上括号,把这样表示位置的方法称作数对,读作:数对二四(师作相应板书:(2,4)读作数对二四)。跟老师读。

师:今天我们就学习“用数对确定位置”。(在课题前加上“用数对”)

师:你觉得用数对表示位置与刚才用第几列第几行表示,有什么不一样的感受?

(2)介绍数对。

师:那你知道如此简洁、准确的数对是谁发明、又是怎么发明的吗?让我们一起来听听吧!

师:希望同学们也能像向笛卡尔学习善于观察、勤于思考,在生活中发现更多的数学问题。

3、练习用数对表示屏幕上的位置

小明的位置是数对(2,4)(课件出示),你能用数对表示刚才小君的位置吗?(生:数对四三)4指什么?3呢?

4、介绍方格图(课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程,同时将点子图隐去。)师:如果我们用线把这些圆点连起来,就可以变成一个方格图。注意观察,发生了什么

变化。方格图比刚才的圆圈图多了个什么数?生:0

师:对,左下方的这个“0”既是列的起点,也是行的起点。

师:那么这个“1”所对应的纵线表示什么?“2”呢?

师:在这幅图上,小华的位置如何用数对表示?小红的位置呢?

5、用数对表示教室里的位置

师:平面图上的位置会用数对表示了,那你能用数对表示我们教室里的位置吗?

班长在哪儿呢?请用数对表示他的位置?生1:(6,5)生2:(3,5)

这是怎么回事呢?生1你来说说你是怎么数的?生2呢?

现在谁是观察者?

看屏幕上图的时候,老师是站在哪儿看的?教室里老师站在哪儿呢?

对,所以我们看自己位置的时候要把自己想像成一个站在前面的老师,从左往右数列、

从前往后数行。

想想自己在教室里是第几列第几行,下面根据老师的话作出相应的反应,比比谁注意力

(第2列同学起立第5列同学跟大家挥挥手第7列同学点点头第1行第4行)更集中。

你能用数对表示自己在教室里的位置吗?写在作业纸的第2题上。

7、游戏中加强数对的认识

屏幕上出现一些数对,请相应位置的同学站起来,并大声的报出自己的数对,好吗?((1,5)

(4.2)(6.5) (2,2 ))((5,3) (3,5)),不都是3和5吗?怎么就站起来2个不同的同学呢?

(生:前面一个是第5列第3行,下面一个是第3列第5行),师:是的,数对中两个数的顺

序不一样,表示的位置就不一样。看来,我们用数对确定位置时,一定要弄清先列后行。

下面我提高要求,我报数对,请符合要求的同学迅速起立,并不再坐下。看谁的反应快,

师:数对(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)。奇怪,怎么就齐刷刷的站起来一列了呀?

生:你报的数对有规律。师:是吗?说来听听。生:这5个数对列数都是3,说明他们都在第

3列。师:难怪站起来一列。继续,数对(1,4),(2,4),(3,4)(4,4)(5,4)怎么又站起来

一行了呢?生:他们都是第4行的。

数对中的第一个数相同,表示在同一列。数对中的第二个数相同,表示在同一行。

老师觉得大家今天的表现都不错,想奖励奖励大家。先奖励(6,x)。这可能是谁呢?师

面对第一名学生:问:你怎么站起来了呀?(生:我是第6列.x是1时就是我了)第2个同

学:你为什么站?(生:x是2时就是我了)。师:x是一个未知数,既可以表示1,也可以表

示2,3,4……。这个数对列数是6,而行数未知,不能确定一个具体的位置。所以这6列的同

学都站起来了。

出示(Y,3),怎么是这一行呢?

你能帮老师继续奖励吗?生:(X,X)(X,Y)

师:你能用一个数对让我们全班同学都得到奖励吗?(生:…….)

数对(6,x), 数对(Y,3), 数对(x,x)和数对(x,y)都含有未知数,不能确定一个具体的位置,要确定一个位置必须有列和行两个数.

三、联系实际,应用数对。

1、找古诗:腰缠十万贯,骑鹤下扬州

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2、游览瘦西湖。

师:骑鹤下扬州的第一个目的地是美丽的瘦西湖。瘦西湖很多著名景点,你知道哪些? 你能用数对确定瘦西湖这4个景点的位置吗?生:不能。这个图上没有列和行。

师:老师给你点提示。(出示格子线)

现在你能表示它们的位置吗?

生:不能。还是不知道哪儿是第几列、哪儿是第几行。

再给你点提示。出示徐园(6,2)

师:谁能来具体说说徐园的位置吗?(第6列第2行)

这时,你能用数对确定其它三个景点的位置吗?在作业纸上写一写

(交流想法,注意反馈。)

(可能1):通过推算知道三个景点的位置。

(可能2):生将格子线画完整,且标上了列和行。

师:这样连完整了就是方格图

在方格图上一一找出三个景点的位置。

师:白塔在这儿,她的位置可以用数队表示吗?(生:(0,0))

对,这是一个重要的点,叫原点,到初中我们还要进一步认识它。

师:烟雨楼在这儿,它的位置还能用数对表示吗?(生:能。它差不多在数对(9,3)的位置,我们可以把这个表格再往后画一些)

师:是的,这个表格可以根据我们的需要往后延伸。

师:花房呢?生:(5,8)

师:同样根据我们的需要也可以往上延伸。

3、夜游古运河。

师:夜幕降临,美丽的古运河边,让我们一起欣赏花船表演吧。

……

四、课堂总结,介绍数对。

师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?

(生:……)

介绍经纬度:师:为了描述地球上各点的位置,地理学家建立了经纬线的概念。从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线分别按一定的顺序编排,表示经度和纬度。这样就可以根据经纬线确定地球上任何一点的位置。下面我们从卫星图上来找找我们国际小学的位置。(多媒体演示)

五、拓展延伸

我是小小设计师