9.约分教案（名师）

约分

（一）教学内容

苏教版小学数学第十册第62页的例3和“练一练”，练习十一第4到7题。

（二）教材分析

例3教学约分，分三步安排。首先看图写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数，为理解约分的含义搭建认知平台。教学分数基本性质的时候，曾经用几个分子、分母不同，但大小相等的分数表示同一个图形里的涂色部分。然后教学什么是约分和怎样约分，是例题的主要内容。关于约分的含义，联系12/18与6/9、4/6、2/3的关系，突出了两点：

与原来的分数大小相等，分子、分母都比原来的分数小。关于约分的方法，示范了分步约分，也示范了一次约分，让学生从自己的实际出发，选择适宜自己的约分方法。教学约分的意义和方法，都是学生有意义地接受新知识。要充分体验约分是应用分数的基本性质化简分数，不改变分数的大小。还要注意约分的书写格式，分子和分母分别除以它们的公因数，得到的商（即新的分子和分母）应该写在适当的位置上。最后以2/3为例教学最简分数，指出约分通常要约成最简分数。“练一练”第一题通过判断进一步巩固对最简分数的理解，第2题进一步掌握约分的方法。

（三）教学目标

1、使学生理解约分和最简分数的意义。

2、掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。

3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

（四）教学重点

理解约分的意义，掌握约分的方法

（五）教学难点

很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

（六）教学过程

前置性学习

一、你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

2和5 7和14

6和9

12和18

二、在括号里填上合适的数

35()21 = 3

39 = ()12

你是怎么思考的？你的依据是（ ）

三、你能写出和12相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

18你是怎么想的？

一、复习导入

1、谈话：课前我们做了学习单，现在就来校对一下。

2、你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

7和14，2和5 ，6和9，12和18 指名学生回答，全班同学一起校对。

（教师评价:你的方法真好!你很有技巧！）

3、出示：

在括号里填上合适的数：35/21=（）/3 9/12=3/（）

指名学生回答，并追问：你是怎么思考的？

谈话：看来做这两个小题目大家的根据都是“分数的基本性质”。

4、出示例三：你能写出和12相等，而分子、分母都比较小的18分数吗？

课前同学们已经找出了和12相等，而分子、分母都比较18小的一些分数，你是怎么想的？在小组里交流一下。

小组交流，教师巡视指导。

二、教学新课

1、指导学生交流:你们找到了什么分数?谁来说说看? 学生交流中可能出现的情况有：

（1）根据涂色看示意图来写出相应的分数：6/9、4/6、2/3。

追问:你是怎么找出来的? (学生会说从图上找出来的.)还有谁也是看图找到的分数？你找的是什么分数呢？

小结：是的！根据分数的意义，从图上可以看出和12/18相等的分数是6/9、4/6、2/3。

（2）还有从不同的角度来想的吗？

学生会根据分数的基本性质分子和分母同时除以它们的公因数,根据学生的回答出示板书：12/18=12÷2/18÷2=6/9 ；

12/18=12÷3/18÷3=4/6 ；12/18=12÷6/18÷6=2/3。

小结：是的！根据分数的基本性质，把12/18的分子和分母同时除以同一个不等于零的数，就得到了分子、分母都比较小的的分数6/9、4/6、2/3这三个分数。

2、归纳约分的概念

比较：我们用不同的方法找到了6/9、4/6、2/3，这三个分数和12/18相比,什么变了？什么没有变？（它们的大小都和12/18相等，而它们的分子、分母都比12/18来得小。）

谈话：是的，我们可以把12/18化成同它相等，但是分子、分母又都比较小的分数。这样的过程，数学上就称做“约分”。（板书课题：约分）

3、现在你会说说什么是约分了吗？同桌可以互相说一说。

4、指名学生归纳，然后在学生的基础上完善“约分”的概念：也就是说，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（板书约分的概念）

这说明，一个分数在约分后大小是相等的，但分子、分母都比较小。（重点的字、词圈出来）

5、刚才我们把哪一个分数约分了？观察约分后的分数和原来的分数相比，有什么优点呢？（分数看上去更加简洁，更容易进行比较。）

6、示范约分的书写格式。

讲述：其实啊，对一个分数约分，它也有两种常见的书写格式。我们用12/18为例。

一种是逐次约分。我们先把12/18的分子、分母先分别除以它们的公因数2， 12除以2商6,18除以2商9 ; 我们看6和9

还有公因数几？（学生集体回答说是3），所以6和9再分别除以它们的公因数3，6除以3商2,9除以3商3。

现在观察，2/3还能再往下除吗？为什么？（2/3的分子和分母只有公因数1，所以2/3不能再往继续约分。）

所以12/18约分后最终等于2/3，写成。

另一种方法是一次性约分。我们只要直接把12/18的分子、分母同时除以它们最大的公因数6，12除以6商2,18除以6商3，写成。

7、揭示最简分数的概念。

讲述：像2/3这样，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。（黑板出示最简分数的概念）

8、现在你想自己来试着约分吗？用你喜欢的形式来把下面三个分数约分。（板书出示：10/12、60/45、40/90）

指名三名学生上来板演，其余学生独立完成在书上。

全班交流，说说是怎么约分的？

我们在约分时要注意什么？（约分时要把分子、分母除以它们的公因数

；约分时要约成最简分数）

9、看来有些同学对最简分数的判断还不够熟练，我们现在就马上来判断一下面哪些分数是最简分数呢？

出示“练一练”第一题。

你能指出下面的哪些分数是最简分数吗？

3/5、6/4、1/8、12/9、10/7、10/15、15/16 你是怎么判断的？

三、练习巩固

1、练习十一

第4题

指名说出题目的要求。同桌互相交流想法。

全班交流，指名口答，追问：你怎样看出14/42有公因数2的？怎样看出25/35有公因数5的？怎样看出18/51有公因数3的？

2、练习十一

第5题

学生把没有约成最简分数的进行约分。指名学生板书。

全班交流。

3、练习十一

第6题

提问：你准备把怎么来解决这个问题？（先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较）

学生独立完成练习，然后教师指导学生交流。指名学生板书。

4、判断题

（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分

（ ） （2）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） （3）最简分数一定是真分数。（ ）

（4）6/8 约分以后，分数单位变化了。（ ） （5）3/5、11/33、12/39、17/51、都是最简分数。（ ） 5、趣味题

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的3/9 ，老二分到了这块地的4/12 。老三分到了这块的13/39 。

老大、老二、老三都觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

你知道，阿凡提对三兄弟讲了什么话吗？指名学生回答。

6、思考题：请写出分母是9的所有最简真分数。

想想我们应该先解决什么问题？（写出分母是9的所有真分数）然后再怎么样？（然后从写出的分母是9的所有真分数中找出最简真分数）

四、课堂总结

这节课我们学习了什么？什么叫约分？约分时要注意什么？约分和以前学习的什么知识有关? 这节课我们研究的是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，但有没有可能是把几个分数化成同这些分数相等，但分子、分母都比较大的分数呢？数学的世界奥秘万千！期待着你的探索与发现。