找最大公因数教案1

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计高雅洁

教学内容:人教版五年级数学下册第79-80页。

学习目标:

1、理解两个数公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系

教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点:找公因数和最大公因数的方法。

学具准备:若干张长16厘米,宽12厘米的长方形格子纸;边长是1厘米,2厘米,3厘米,4厘米的小正方形;水彩笔等。

教学过程:

一、复习巩固

1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。

2、学号是20(1、2、4、5、10、20等6人)的因数的同学起立,学号是16(1、2、4、8、16等5人)的同学起立,1、2、4号同学为什么起立两次?

二、创设情境,提出问题。

1、出示王叔叔铺地情景图,导入新课。

同学们,王叔叔买了一套房子,正忙着装修,但他遇到了一个问题,我们一起来看看。(这是一个储藏室,地面长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?)

教师引导:谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?

三、合作探讨,理解意义,学习方法。

1、演示课件,指导操作方法。

教师引导:这个房间长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可

以选择边长是几分米的地砖?请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)

教师引导:怎样验证你们的猜想呢?(学生提出自己的方法,教师评价,学生评价。)

教师总结:我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程)

教师引导:长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余?

教师质疑提出新学习目标:用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出准备好的学具,摆一摆,算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画,把出现的几种的情况记录下来,看看有几种不同的摆法。

(学生分组进行摆,在小组内进行交流)

2、分组操作,发现规律。

①学生操作。

学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

②交流汇报。

(展示学生作品,教师评价,课件出示对应的幻灯片,演示铺地过程。)

教师引导:结合刚才的操作,我们发现,正方形的边长可以是多少厘米?为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢?

③观察发现。

教师引导:请大家认真观察我们摆的结果,这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?(引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。)

④得出结论。

教师引导:要使长方形没有剩余,正方形的边长有怎样的要求?

(学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。)

⑤明确公因数、最大公因数的意义。

(1)探讨抽象公因数的概念。

教师提问:16的因数有哪些?12的因数呢?既是16的因数,又是12的因数有哪些?

教师引导:1、2、4既是16的因数,又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说,他们是16和12的什么数?

教师引导:谁能说一说,什么是公因数?

(2)用集合图表示

课件动态显示:用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。(学生观察)

(3)认识最大公因数

教师提问:如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?

教师小结:4就是16和12的……(最大公因数)(板书:16和12的最大公因数:4)今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。

我们今天探讨的课题就是最大公因数。(板书:最大公因数)⑥跟踪练习,深化理解公因数、最大公因数意义。

教师提问:如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”,还要用摆一摆、画一画吗?可以怎么办呢?

教师提问:如果解决“边长最大是几分米”呢?

四、应用知识,解决问题,加深对公因数和最大公因数的理解。

1、找两个数的公因数和最大公因数

(1)教师引导:像刚才我们先找出两个数的公因数,再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗?

出示例2:你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗?(生独立做,集体交流。)

哪个同学来说说你是怎么找的?(鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。)

(2)“练习十五”第1题。

同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗?

10和15的公因数

14和49的公因数

同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错,下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

2、战队,我该站那儿呢?

学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的同学站右边,是12和18公因数的站中间。

五、回顾反思,总结全课。

通过这节课的学习你都有哪些收获呢?(学生谈收获,教师给予积极评价)

教师小结:这节课我们认识了公因数和最大公因数,还在解决问题的过程中体会到,怎样找两个数的公因数。学到了新知识,并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识,品味知识给我们带来的快乐!

六、布置作业

教科书第82页第2题任选四小题,第83页第6、7题。

七、板书:

最大公因数

16的因数: 1 2 4 8 16

12的因数: 1 2 3 4 6 12

16和12的公因数: 1 2 4

16和12的最大公因数:4