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2.6.2菱形的判定1【学情分析】1.八年级学生已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生能够借助图形的旋转平移和轴对称直观地理解菱形的定义和性质。2.通过七年级和八年级上学期的学习，学生已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，给严格的推理证明打下了基础。3.在以前的数学学习中
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2.6.2菱形的判定第二课时教案
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关键词：2.6.2菱形的判定第二课时教案
正文
2.6.2菱形的判定1
【学情分析】
1.
八年级学生已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生能够借助图形的旋转平移和轴对称直观地理解菱形的定义和性质。
2.
通过七年级和八年级上学期的学习，学生已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，给严格的推理证明打下了基础。
3.
在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验和能力。
【学习目标】
知识与技能
1.
探索并证明菱形的判定定理1；
2.会运用菱形的判定定理判定一个四边形是否为菱形；
3.经历探索菱形判定定理的过程，发展主动探索、研究的习惯. 过程与方法
1.
经历探索菱形判定定理的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生科学探索的精神。
2.
探索并掌握菱形的判定定理1 情感、态度与价值观
1.
让学生在探索过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯。
2.
通过对菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比思想的作用。
【教学重点】
菱形的判定定理1及其应用．
【教学难点】
菱形判定定理1的探索与证明
【教学过程】
情景导入
生成问题
复习
定义
矩形
菱形
有一个角是直角的平行四有一组邻边相等的平行四边形是矩形
边形叫菱形
具有平行四边形的一切性质
四个角都是直角
对角线相等
有一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
四条边都相等
对角线互相垂直
性质边
角
对角线
判定？
想一想
如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？
根据定义得：
1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
还有什么方法吗？
A
B
C
D
动脑筋
用四支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？
把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？
A
B
C
证明：
D
∵在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA ∵AD=BC,AB=DC ∴四边形ABCD是平行四边形
又AB=AD
∴四边形ABCD是菱形. 菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形
例1：已知：如图:在四边形ABCD 中，线段BD
垂直平分AC，且相交于点O，∠1 =∠2. 求证：四边形ABCD是菱形.
证明 由于线段BD垂直平分AC ，
因此BA=BC，DA=DC，OA=OC. 在△AOB和△COD中，有
∠1 =∠2，∠AOB=∠COD，OA=OC. 所以△OAB≌△OCD. 从而AB=CD. 所以BA=BC=DA=DC. 因此四边形ABCD是菱形. (四条边都相等的四边形是菱形) 总结：
菱形的判定：
1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形
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