1.3 直角三角形全等的判定PPT及专用教学设计内容

教学设计

甘棠中学 冯玲

课题：直角三角形全等的判定

学情分析: 本节课是在学生掌握了三角形全等的四种方法以及勾股定理的基础上，探索直角三角形全等的特殊判定方法。由于学生已具备了一定的学习基础，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法符合学生的认知过程。

教学目标：

1.

掌握“HL”定理，会用“HL”定理判定两个直角三角形全等

2.

会选用合适的方法判定两个直角三角形全等

教学重难点：

重

点：掌握“HL”定理，会用“HL”定理判定两个直角三角形全等 难

点：会选用合适的方法判定两个直角三角形全等

教学过程：

一、回顾旧知，导入新知

1、全等三角形的对应边 ，对应角 2、判定一般三角形全等的方法有： 3、对于两个直角三角形是否还有其他的判定全等的方法呢

二、探究新知

1.探究活动

如图1-22，在Rt△ABC和

Rt△A’B’C’中，已知AB=A’B′,AC=A’C′,∠ACB=∠A’B’C’=90°,那么Rt△ABC和

Rt△A’B’C’全等吗？

图1-22

直角三角形全等的判定定理：

斜边、直角边定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”

或“HL”

几何语言:

∵∠C=∠C′=90°BC中∴在Rt△ABC和Rt△A BBAB=ABC=BCACB′C ′

∴Rt△ABC≌Rt△ABC

(HL)

A ′2.例题精讲

例1 如图， BD ，CE分别是△ABC的高，且BE = CD.求证： Rt△BEC ≌ Rt△CDB.

证明：∵

BD ， CE是△ABC的高，∴

∠BEC =∠CDB = 90°.∴在Rt△BEC和Rt△CDB中， BC = CB， BE = CD，∴ Rt△BEC ≌ Rt△CDB

（HL）.

3.方法归纳

现在你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？

SSS、SAS、ASA、AAS、HL 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法. 斜边和一条直角边对应相等(HL) 三边对应相等(SSS或HL) 两直角边对应相等

（SAS） 一个锐角及它的对边对应相等(AAS) 一个锐角及它相邻的直角边对应相等(SAS)

三、巩固练习

1.小试牛刀 如图，∠ABD与∠DEF都是直角

ABFCE

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 (用简写法）

（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

2.思考拓展

D

如图AB=AC,AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足. 求证：BE＝CF.

四、课堂小结：

一般三角形全等的判定

“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”直角三角形全等的判定“HL”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”

五、布置作业 P21 第1、3题

六、板书设计

直角三角形全等的判定

1、斜边、直角边定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”

或“HL”

2、判定两个直角三角形全等的方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL

七、教学反思