1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）PPT配套优秀教学设计内容

冷水江二中“435”幸福课堂八年级数学科导学案

班级 姓名 编号 日期 2019年2月 比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！

课题：1.1直角三角形的性质(2) 设计者：

审核人： 【学习目标】1、掌握定理“直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半”及其逆定

理；2、能够运用直角三角形的性质和判定解决相关问题。

一、快乐启航： 1、叙述直角三角形的性质1、2：

2、如图，△ABC中，∠ACB=900，E为AB中点，D为BC上一点，

AD=BD，∠B=250，则∠DFE= 。

二、自主学习（自研教材P4——P6的内容，思考下列问题）

知识点一、直角三角形的性质：

【重点识记】

01、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它【学法指导】

所对的直角边等于 的一半。

自研教材P4-5内容：

1、P4“动脑筋”：如图，△ABC中，00∠ACB=90，∠A=30，取AB的中点D，

连接CD，则CD是Rt△ABC斜边AB上的 线，所以CD= AB=BD，而∠B= 度，

所以△BDC是 三角形，所以BC=BD=2、P5“动脑筋”：如图，△ABC中，

∠ACB=90，BC=02、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。

【应用新知】

1、如图，AD=BD=8，∠C=90，

0∠B=15，则AC= 。

02、Rt△ABC中，∠C=90，BC=2，AB=4，则∠B= 度。

03、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，0∠A=30，CD⊥AB，AB=12，求BD的长。

01AB。

21AB，猜想∠A= 度。

2理由：取AB的中点D，连接CD，则CD是Rt△ABC斜边AB上的 线，

∴CD=BD，∵BC=1AB=BD，∴△BDC是 三角形，

2∴∠B= 度，从而∠A= 度。

知识点二：直角三角形性质的应用：

【学法指导】

自研教材P5-P6内容：

【同类演练】

1、如图，一艘轮船在A岛附近沿正东方向航行，在B0处测得A在船的北偏东60方向，船以每小时50海里1、P5例2：分析：1）确定A岛距航线OB的最短的速度继续航行2小时后到达C处，此时A在船的北0距离：过A作AD⊥ ，垂足为D，则AD的长就偏东30方向，请问这艘船继续航行多少海里与A岛是A到OB的最短距离，若AD 20海里，轮船没距离最近？

有触礁的危险，若AD 20海里，则轮船有触礁的危险。（填“＞”或“＜”）

2）连接OA，则△AOD是 三角形，∠AOD= 度，而AO=303海里，∴AD=1303153≈

225.98（海里）＞20（海里）∴轮船由西向东航行

触礁。(填“会”或“不会”) 三、合作学习

①两人小对子

相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级评定。

评级： ②六人互助组

在小组长的带领下：

1、确定自研内容的结论

2、对有争议的结论进行统一讨论

3、由组长记录本组尚未解决的问题

4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演。

四、探究交流

展示单元一：

方案预设一：（知识点一）

推理直角三角形的性质→逆命题→应用

方案预设二：（知识点二）

直角三角形的性质→例题→应用

展示单元二：

不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦……

【学法指导】

【拓展挑战】

根据直角三角形的性质完成拓展挑战

已知△ABC是等腰三角形，由A点所作的BC【互动策略】六人互助组

边上的高线恰好等于BC边长的一半，求

①互查互助组内成员演练成果及自行修正。

∠BAC的度数。（分三种情况，考虑AD在三②观察大黑板展演成果，快速查找问题，由角形的内部和外部）

组长记录问题。

③交流新思路、新解法、新拓展。

【展示策略】全班互动型展示

①演练问题大搜索

②问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。

③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上。

展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？

五、幸福达标

1、教材P6练习1、2及P7习题A组3、4、5

同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数：

1★ 2★★ 3★★★ 4★★★★ 5★★★★★