2.6.1菱形的性质优质课教案推荐

2.6菱形的性质

一、

教学目标

1、知识与技能目标

理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。

2、过程与方法目标

经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过

程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

3、情感态度与价值观目标

体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。

二、

教学重点与难点

1、教学重点：菱形性质的探究、证明和简单应用；

2、教学难点：菱形性质2的探究和证明。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、利用教具动态演示四边形的变化过程

教具：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成

一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

问题：你知道这个四边形是什么形状吗？转动木条，当两根木条互相

垂直时这个四边形变成什么形状? . 0

通过第二个个问题引出菱形。

（二）新知探究过程

1、认识菱形

利用多媒体动态展示平行四边形平移一条边的过程，让学生观察

如图，在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？使两邻边相等时，变成什么特殊的平行四边形？

平行四边形

邻边相等

菱形

引出定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形，强调定义也是菱形的性质。

2、探究菱形的性质

（1）菱形是平行四边形，引导学生复***行四边形的所有性质，让学生明确，菱形具有平行四边形的所有性质。

（2）动手实践，探究菱形独特的性质

. 1

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

做法如下：

师生共同实践操作，观察剪下来的图形，学生很容易发现是菱形。

（3）小组合作交流，从边、角、对角线三方面探究菱形的性质

展开

老师下去巡视，对于学生的困惑给予适当点拨。

①学生很容易探究出边的性质：菱形的四条边都相等，引导学生运用所学理论知识证明。

②角的性质和平行四边形相同，对角相等，邻角互补。

③学生在探究对角线的性质时稍有困难，对角线互相垂直的性质比较容易得到，然而每一条对角线平分一组对角很多学生都想不到。教师利用手中的图形给予引导。

方法一： 展开之前是互相重叠的四个直角三角形

.

2

展开图中四个直角三角形全等

方法二：利用几何画板，直观展示对角线的性质。

菱形的性质二：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线

平分一组对角。（归纳出性质并给与证明）

3、探究菱形面积公式

A

B

引导观察：

在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等

的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA= BD·AC 即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。

12D

S菱形=BC·AE E

C

（三）学以致用

1.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______. . 3

2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的边长是（ ）

A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4、典型例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，

沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛

的面积（分别精确到0.01m和0.1㎡）

5、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长

10cm.

求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积

（四）小结归纳

请学生谈一谈今天的收获有哪些? (学生总结完，老师通过课件展示补充，让学生加深印象) 一、菱形的定义

一组邻边相等的平行四边形是菱形

二、菱形的性质

1、菱形具有平行四边形的所有性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

三、求菱形面积

S菱形=底×高=对角线乘积的一半

（五）分层次作业

五、板书设计

2.6菱形的性质

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一、定义 一组邻边相等 平行四边形

二、性质

1、

具有平行四边形的所有性质；

2、

菱形的四条边都相等；

3、

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

三、

面积

六、教学反思

通过本节课的学习，让学生认识另一种非常重要的特殊平行四边形。在教学过程中，我利用多媒体，特殊教具进行辅助教学，采用启发引导式，让学生在动手实践过程中获取新知，通过小组合作交流调动每个学生的积极主动性。几何画板的应用，使菱形的性质更直观。通过做练习题，让学生更好地巩固所学知识。

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